Je travaille sur un exercice de manuel qui demande de "Minimiser l'expression booléenne suivante en utilisant des lois algébriques booléennes, puis de développer un circuit logique pour cela sans recourir à une porte NOT".Expression booléenne - Minimisation et loi
L'expression est X = (PAS) ET (NON B OU C) OU NON (C ou A)
Tout d'abord, je tente de minimiser cette équation. J'utilise distribuer la loi du côté gauche pour tourner (PAS A) ET (PAS B OU C) à (PAS A ET NON B) OU (PAS A ET C). Donc suivant cette loi, la nouvelle équation est (PAS A ET NON B) OU (PAS A ET C) OU (PAS C ET NON A). Le regroupement sur le côté droit de ((PAS A ET C) OU (NON C ET NON A)) montre qu'il existe une autre loi qui indique (AB + A (NON B) = A).
J'utilise cette LOI (Appelez cette loi?) Ici pour simplifier l'expression entière à simplement NON (A). Donc, la nouvelle équation est (PAS A ET NON B) OU (PAS A).
J'utilise la loi de redondance, qui stipule que (A + AB = A), pour changer l'expression entière à simplement NON (A).
Suite à cette minimisation, j'ai réussi à minimiser l'équation entière à X = NOT (A). Les tables de vérité montrent qu'elles sont fonctionnellement équivalentes. Mes deux questions sont: 1. La zone où j'ai vu? Droit, j'ai cherché un nom pour cette loi mais n'ai pas pu trouver un. Y a-t-il un nom pour la loi (AB + A (NOT B) = A)? 2. Si la fonction n'est PAS (A), je ne sais pas comment on pourrait concevoir un circuit logique sans utiliser une porte NON? Je pensais que peut-être une porte NAND pourrait fonctionner, mais ceux qui ont des onduleurs. S'il demande de ne pas utiliser une porte NOT, est-il toujours valable d'utiliser une porte NON-ET?
Nous vous remercions de votre aide.