Intervalle de confiance des essais de Bernoulli dépendants

Je voudrais savoir s'il existe un moyen de construire un intervalle de confiance, pour une variable aléatoire qui a une distribution de Bernoulli, basée sur son historique. Je veux dire si l'ordre de ses états est 11100 (ie considérons ses 5 derniers états), l'intervalle de confiance devrait être différent de celui avec l'historique 00111, car dans le 2ème cas les états "on" sont les plus récents, et le centre de l'intervalle doit être plus proche de 1, que dans le premier cas. Merci d'avance.Intervalle de confiance des essais de Bernoulli dépendants

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2015-04-11 Dionis Beqiraj

Essayez de poser cette question sur Cross Validated ou sur Math SE. Cela semble plus théorique que programmatique. http://stats.stackexchange.com, http://math.stackexchange.com – rayryeng

En quoi les essais dépendent-ils? Cela ressemble à un processus de Markov ... –

Oui, ce pourrait être une chaîne de Markov mais le problème est que je ne connais pas la matrice des probabilités de ce processus. Et plus encore, je ne sais pas comment construire un intervalle de confiance pour une chaîne de Markov. Je cherche quelque chose qui peut prédire le comportement du système basé sur un échantillon que j'ai. Je ne suis pas sûr si je devrais employer Bootstrap, parce que cela fonctionne quand la distribution de la variable est inconnue. Dans mon cas, la variable que j'ai est une variable booléenne (donc elle a une distribution de Bernoulli, n'est-ce pas?). Merci d'avoir répondu. –

Si vous avez la possibilité d'observer suffisamment de répétitions du processus, ou d'observer une seule réplique pendant un temps suffisamment long, et de supposer qu'il s'agit d'un processus de Markov d'ordre fini, vous pouvez estimer les probabilités de transition. Processus de Markov. Cela vous dira, par exemple, quelle est la probabilité d'obtenir "TRUE", basée sur l'historique. Ce n'est peut-être pas ce que vous cherchez: je ne suis pas sûr de ce que vous entendez par «intervalle de confiance».

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2015-04-13 17:30:08 AAK

Oui, je comprends ce que tu veux dire, mais je ne peux pas estimer ces probabilités. Mais, je peux généraliser en utilisant une formule comme je l'explique dans ce commentaire ici [http://math.stackexchange.com/questions/1231598/dependent-bernoulli-trials-confidence-interval]. Puis-je prédire le résultat du système maintenant? –

Le message que vous avez mentionné semble indiquer que vous avez un modèle du processus en tête. Avec un modèle, vous pouvez penser à estimer ce modèle et lui demander de faire des prévisions. Sans modèle, votre question n'est pas assez concrète pour avoir une réponse définitive. Laissez-moi donner un exemple: supposons que votre processus de Bernoulli soit iid. Alors la probabilité que l'état suivant soit 1 donné que les 5 précédents étaient 11000 est exactement la même que si les 5 états précédents étaient 00111. Vous avez un modèle en tête, mais vous devez le rendre explicite avant que votre question ait un répondre. – AAK

Le vrai processus que j'ai est peut-être trop aléatoire pour être prédit donc je vais chercher d'autres solutions. En tout cas, merci d'essayer de m'aider! :) –

Intervalle de confiance des essais de Bernoulli dépendants

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