Python: complotaient Spaced Sphères dans Uniformément Matplotlib

Question

Je suis en train de créer un terrain un peu comme ceci:

Là où il y a tous les domaines ci-dessus minima.

La surface peut être approchée avec un sin (x) * sin (y) parcelle:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

def func(x, y): 
    return np.sin(2*np.pi*x)*np.sin(2*np.pi*y)/3 

fig = plt.figure() 
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') 
x = y = np.arange(-1.0, 1.0, 0.05) 
X, Y = np.meshgrid(x, y) 
zs = np.array([func(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))]) 
Z = zs.reshape(X.shape) 

ax.plot_surface(X, Y, Z, color="grey") 
ax.set_zlim3d(-1,1) 

plt.show() 

Cependant, je ne suis pas sûr comment ajouter des sphères régulièrement espacées dans ce. Quelqu'un pourrait-il aider?

Answer 1

En utilisant matplotlib un inévitablement rencontrer des problèmes d'objets sont cachés derrière les autres. Ceci est également indiqué dans le matplotlib 3d FAQ et la recommandation est d'utiliser mayavi.

En mayavi la solution ressemblerait à ceci:

from mayavi import mlab 
import numpy as np 

### SURFACE ''' 
x,y = np.meshgrid(np.linspace(-2.5,2), np.linspace(-2,2)) 
f = lambda x,y: .4*np.sin(2*np.pi*x)*np.sin(2*np.pi*y) 
z=f(x,y) 
mlab.surf(x.T,y.T,z.T, colormap="copper") 

### SPHERES ''' 
px,py = np.meshgrid(np.arange(-2,2)+.25, np.arange(-2,2)+.75) 
px,py = px.flatten(),py.flatten() 
pz = np.ones_like(px)*0.05 
r = np.ones_like(px)*.4 
mlab.points3d(px,py,pz,r, color=(0.9,0.05,.3), scale_factor=1) 


mlab.show() 

Answer 2

Vous devez déterminer les minima de la fonction, qui sont (avec votre paramétrisation) à (x = entier + 0,25, y = entier + 0,75) ou l'inverse. Ensuite, vous pouvez simplement paramétrer les sphères en utilisant des coordonnées sphériques (par exemple comme fait ici: python matplotlib: drawing 3D sphere with circumferences) et tracer les sphères.

vient maintenant quelques bonnes nouvelles et quelques mauvaises nouvelles:

1.) Les bonnes nouvelles sont que les minima sont correctement déterminés et que les sphères sont créées. Dans le graphique ci-dessous, vous pouvez voir qu'ils sont juste au-dessus des parties bleues de la parcelle de surface (où les parties bleues montrent en effet les minima). 2.) La mauvaise nouvelle est que vous aurez du mal à chercher un autre angle où les sphères sont réellement rendues correctement. Je ne connais pas de solution à ce comportement plutôt ennuyeux, donc vous devrez probablement jouer jusqu'à ce que vous ayez trouvé le bon angle. S'amuser!

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

def func(x, y): 
    return np.sin(2*np.pi*x)*np.sin(2*np.pi*y)/3 

fig = plt.figure() 
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') 
x = y = np.arange(-2.0, 2.0, 0.05) 

# Get the minima of the function. 
minsx1 = np.arange(int(np.amin(x)) + 0.25, int(np.amax(x)) + 0.25 + 1, 1) 
minsy1 = np.arange(int(np.amin(y)) + 0.75, int(np.amax(y)) + 0.75 + 1, 1) 
minsx2 = np.arange(int(np.amin(x)) + 0.75, int(np.amax(x)) + 0.75 + 1, 1) 
minsy2 = np.arange(int(np.amin(y)) + 0.25, int(np.amax(y)) + 0.25 + 1, 1) 

X, Y = np.meshgrid(x, y) 
zs = np.array([func(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))]) 
Z = zs.reshape(X.shape) 

# Color map for better detection of minima (blue) 
ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap="viridis") 
ax.set_zlim3d(-1,1) 

# Spherical coordinates 
r = 0.15 
phi = np.linspace(0, 2 * np.pi, 30) 
theta = np.linspace(0, np.pi, 30) 

# Write spherical coordinates in cartesian coordinates. 
x = r * np.outer(np.cos(phi), np.sin(theta)) 
y = r * np.outer(np.sin(phi), np.sin(theta)) 
z = r * np.outer(np.ones(np.size(phi)), np.cos(theta)) 

# Plot the spheres. 
for xp in minsx1: 
    for yp in minsy1: 
     sphere = ax.plot_surface(x+xp, y+yp, z+0.35, color='r') 
for xp in minsx2: 
    for yp in minsy2: 
     sphere = ax.plot_surface(x+xp, y+yp, z+0.35, color='r') 
ax.view_init(elev=90, azim=0) 
plt.savefig('test.png') 
plt.show()