Comment cette liste infinie est-elle calculée?

Question

Le problème est le suivant:

Définir un dollar variables Haskell qui est la liste infinie des montants d'argent que vous avez chaque année, en supposant que commencer avec 100 $ et obtenez payé 5% d'intérêt, composé annuellement. (Ignorer l'inflation, la déflation, les renflouements, la possibilité d'un effondrement économique total et d'autres détails de ce genre.) Donc, les dollars devraient être égaux à: [100.0, 105.0, 110.25, ...].

Ma solution est la suivante et il fonctionne:

dollars::[Double] 
dollars = 100.0 : [1.05 * x | x<- dollars ] 

Le problème est que j'ai du mal à comprendre la façon dont la liste est calculée en pratique:

dollars= 100.0 : [1.05 * x | x<- dollars ] 
= 100.0 : [1.05 * x | x<- 100.0 : [1.05 * x | x<- dollars ] ] 
= 100.0 : (1.05 * 100.0) : [1.05 * x | x<- [1.05 * x | x<- dollars ] ] 
= 100.0 : 105.0 : [1.05 * x | x<- [1.05 * x | x<- dollars ] ] 
= 100.0 : 105.0 : [1.05 * x | x<- [1.05 * x | x<- 100.0 : [1.05 * x | x<- dollars ] ] ] 
= 100.0 : 105.0 : [1.05 * x | x<- 105.0:[1.05 * x | x<-[1.05 * x | x<- dollars ] ] ] 
= 100.0 : 105.0 : 110.25 :[1.05 * x | x<-[1.05 * x | x<-[1.05 * x | x<- dollars ] ] ] 

etc.

Est-ce ainsi que c'est calculé? Si non alors comment? Si oui, existe-t-il un moyen plus simple de conceptualiser ces types de calculs?

Answer 1

C'est plus ou moins correct. Dans quel ordre les substitutions se produisent dépend du code qui imprime les résultats. Les substitutions dans les lignes 2. et 3. pourraient être permutées.

Answer 2

Vous avez à peu près raison. Il pourrait être utile de dé-sucrer la liste de compréhension dans un appel de fonction. L'équivalent est

dollars = 100.0 : map (* 1.05) dollars 

Cette évalue ensuite

= 100.0 : let dollars1 = 100 * 1.05 : map (*1.05) dollars1 in dollars1 
= 100.0 : 105.0 : let dollars2 = 105 * 1.05 : map (*1.05) dollars2 in dollars2 

et ainsi de suite. J'utilise dollars1, dollars2 comme identifiants, même s'ils n'existent pas vraiment.