Paramètre alpha d'une distribution alpha-stable

Question

Considérant que j'ai une collection de données. Disons par exemple qu'ils sont de longueur 100. Mes hypothèses disent que ces données suivent la distribution alpha-stable. Existe-t-il un moyen de calculer le paramètre alpha de ces données?

Je voudrais faire cela en python plus précisément. Tout ce que j'ai trouvé était ce paquet http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.levy_stable.html#scipy.stats.levy_stable

qui calcule juste une distribution alpha-stable étant donné les paramètres de la distribution. Je ne connais pas très bien les distributions alpha-stables. Je vais essayer de le rendre plus clair en utilisant un exemple de distribution de Poisson. Si j'ai des données dont je sais qu'elles suivent la distribution de Poisson, n'est-il pas possible de calculer le λ de cette distribution? (Est-ce possible ou suis-je manque quelque chose de la théorie statistique?)

Answer 1

If I have some data that I know they follow Poisson distribution isn't it possible to calculate the λ of that distribution? (Is this possible or am I miss something from statistics theory?)

Bien sûr. Moyenne de Poisson est égale à λ, alors calculez la moyenne de vos données et essayez de l'utiliser. Comme la variance est égale à λ, il est également possible de vérifier rapidement comment vos données de Poisson sont - calculez également la variance et comparez à la moyenne/λ. Si elles sont comparables, vous êtes sur une bonne voie, bien que certains MC d'échantillonnage à la fin pourraient aider aussi bien.

Wrt distribution alpha-stable, je voudrais commencer par calculer l'asymétrie des données, moyenne, médiane et le mode. Si les données n'ont pas/peu de biais et que la moyenne, la médiane et le mode se ferment, alors on peut supposer que beta est 0 et mu est connu. Vous n'avez plus que deux paramètres à définir (alpha et c), et la construction de PDF comme FT et le montage pourrait fonctionner