Numéro zéro dans la multiplication de BigInteger

Question

J'utilise une fonction simple pour multiplier les grands entiers. Parfois, un autre octet de tête zéro est inclus dans la sortie. Pourquoi est-ce arrivé et comment je peux l'empêcher?

PS: a et b sont déjà moins de mod

private byte[] multiply(final byte[] a, final byte[] b, final BigInteger mod) { 
    BigInteger M1 = new BigInteger(1, a); 
    BigInteger M2 = new BigInteger(1, b); 

    BigInteger out = M1.multiply(M2).mod(mod); 

    res = out.toByteArray(); 
} 

Answer 1

Le zéro octet supplémentaire est ajouté si la valeur (positive) a un premier octet qui est de 128 à 255.

Cet octet est nécessaire pour que l'octet résultant sont comporte au moins un bit de signe (https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/math/BigInteger.html#toByteArray%28%29)

BigInteger.valueOf(5L).toByteArray() 

renvoie un tableau d'octets avec un seul octet (5).

BigInteger.valueOf(128L).toByteArray() 

renvoie un tableau d'octets avec seulement deux octets (0 et 128 dans la représentation non signée). Cela permet de distinguer le résultat de

BigInteger.valueOf(-128L).toByteArray() 

qui retourne également un tableau d'octets avec deux octets (255, 128 dans la représentation non signée)