matrice de transformation Comprendre Matlab (tform.T)

Question

ce que je suis en train de faire est de travailler avec un Matlab 2-D projective geometric transformation. La transformation réelle fonctionne assez bien, mais je ne comprends pas vraiment la matrice de transformation en termes de ce que le nombre/valeurs de chaque élément représente.

Ma matrice de transformation est de type tform.T et est une matrice 3 x 3 pour la transformation 2D. L'objet est décrit dans la official documentation .: par exemple

K>> tform.T 
ans = 
    1.6558 0.0476   0 
    -0.0476 1.5880   0 
    6.0775 14.7415 1.0000 

jusqu'à présent, je reconnu que la dernière colonne est chaque fois [0,0,1]. Mais que représentent les autres chiffres? Jusqu'ici je n'ai trouvé aucune documentation appropriée (peut-être parce que c'est si facile que tout le monde présuppose la théorie d'une matrice de transformation?)

Answer 1

La dernière colonne est toujours [0;0;1] car il s'agit d'une transformation 2D. Dans une transformation 3D ce serait la transformation de direction z.

Les deux autres colonnes décrivent les x et y transformations de direction, comme indiqué dans la « documentation appropriée » que vous liés à! Comme il dit, la relation tient que

[x y 1] = [u v 1] * T 

Où T a la forme

T = [a b c 
    d e f 
    g h i]; 

Ainsi, en utilisant la multiplication de matrices standard,

x = g + a*u + d*v 
y = h + b*u + e*v 
1 = i + c*u + f*v = 1 + 0 + 0 

Telle est la nature même de la transformation, où x et y sont vos coordonnées nouvellement transformées à partir de l'entrée u etdix .