NDSolve avec le paramètre

Question

Je suis nouveau à Mathematica et probablement la chose que je cherche est simple, j'ai essayé quelques approches mais je ne pourrais pas réussir.

J'ai un DE et je veux avoir une solution paramétrée par le paramètre DE. Plus précisément,
Définissons le DE comme: x'=f[x,t,a] où "a" est le paramètre et je veux avoir la solution de x en fonction du temps et du paramètre, que je nomme la fonction g comme suit. x=g[t,a]

Lorsque le DE est basique, il est facile à utiliser et DSolve l'obtenir, mais je ne pouvais pas trouver un moyen d'obtenir une telle solution avec NDSolve. Je suis conscient que NDSolve fonctionne avec seulement des arguments numériques, mais je cherche un moyen de comparer les résultats avec différentes valeurs de paramètres.
Un moyen facile d'afficher/comparer les résultats avec différentes valeurs de paramètres serait également bien.

Answer 1

vdp[k_] := {x'@t == y@t, y'@t == -x@t + k (1 - x@t^2) y@t, x@0 == 2, y@0 == 0}; 
sol = Table[NDSolve[vdp@k, {x, y}, {t, 2000}], {k, 1000, 1500, 100}]; 
Plot[x@t /. sol, {t, 0, 2000}, PlotRange -> All, Evaluated -> True] 

Answer 2

Je pense que la seule façon d'y parvenir est de lancer plusieurs fois NDSolve pour différentes valeurs de paramètres, puis de comparer les résultats.