spécification de modèle avec glider

Question

Je tente de mettre en place un GLMM mais j'ai des problèmes pour exprimer la structure de données hiérarchique dans R avec glmer. Mes données a la structure suivante:

y (dependent variable); 
visit (L1: nested independent variable); 
year (L2: nested independent variable); 
site (L3: independent variable); 

où visit est imbriqué dans year, qui est imbriqué dans site (autrement dit, il peut y avoir jusqu'à 5 visites par an, dont il peut y avoir jusqu'à 10 ans de données, par site).

Je suis intéressé par l'effet de year sur y, tout en souhaitant traiter site comme un effet aléatoire (à savoir les pentes des intercepts et [sur] l'année varient selon le lieu).

J'ai utilisé la commande suivante:

model <- glmer(y ~ year + (year | site) + (visit|year), 
       family=poisson, data=data) 

Ai-je bien le modèle exprimé?

Answer 1

Je pense que je recommande

model <- glmer(y ~ year + 
        (1+year | site) + 
        (1|visit:site:year), 
       family=poisson, data=data)  

Je vous recommande de traiter année comme une variable numérique (continue); sinon, le terme (year|site) tentera d'estimer les variances entre les sites pour chaque année, ainsi que les covariances d'une année à l'autre (qui échoueront probablement). Dans ce modèle,

• year spécifie la tendance linéaire globale fixe par rapport à l'année;
• 1+year|site spécifie la variation de l'interception parmi les sites (c'est-à-dire le comptage global), ainsi que la variation de la pente par rapport à l'année parmi les sites et la corrélation d'interception de pente;
• 1|visit:site:year donne un effet aléatoire au niveau de l'observation, qui permet une surdispersion.

Il existe d'autres façons de découper ce (vous pourriez envisager un (1|year) terme qui représente varation dans l'ensemble, sur place autour de la tendance linéaire par rapport à l'année).

En général, je serais prudent avec (var|grp) termes où var est catégorique, parce qu'ils conduisent à l'estimation des modèles assez complexes si var a plus de 2 ou 3 niveaux ...