Code Python pour algorithme de prédiction de séries temporelles ARTXP et théorie ARTXP

Question

Problème: évolution du modèle des valeurs d'une variable continue dans le temps. J'ai vu un article présentant une approche pour prédire les valeurs suivantes pour une série chronologique. Alors que le modèle ARIMA est plus précis pour la prédiction à long terme, le modèle ARTXP est préféré pour déduire les valeurs suivantes.

La bibliothèque Microsoft pour les algorithmes d'exploration de données implémente ARTXP, une variante du modèle Arbre autorégressif.

Comment fonctionne l'algorithme? Avez-vous une implémentation Python pour ce modèle?

Answer 1

Nous pouvons nous référer à this paper, et les explications ci-dessous résument approche dans cet article.

modèle de séries temporelles

Compte tenu d'une séquence temporelle de variables, , une série temporelle est une séquence de valeurs pour ces variables, . Si est une distribution de probabilité ou le modèle, nous limitons aux modèles avec la forme

modèle est probabiliste, stationnaire, et a la propriété p-Markov.

Autoregressive Arbre Modèle

D'abord, un modèle AR est de la forme

où est une distribution normale avec la notation évidente. C'est-à-dire, à chaque fois, la probabilité d'une valeur a une dépendance «auto-régressive» moyenne des dernières valeurs de p pour la série.

An Le modèle ART est un modèle AR qui est linéaire par morceaux et peut donc être représenté sous la forme d'un arbre. Chaque feuille est une formule booléenne et chaque feuille est un modèle AR.

Ceci est simple: la ramification le long de l'arbre fonctionne en fonction des valeurs passées pour la série. Chaque feuille est alors un modèle AR pour prédire la valeur de la prochaine série temporelle. Un modèle AR est un modèle ART dégénéré, où il y a un nœud de décision «booléen» et un modèle AR de feuille.