Quelqu'un pourrait-il m'expliquer l'indépendance conditionnelle dans les cas suivants? Pourriez-vous me donner d'autres exemples appropriés pour chaque cas? 
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer l'indépendance des filets bayésiens?
Première et troisième exemples tombent sous le régime, qui dit que si tous les parents sont connus d'une variable, il devrait se soucier seulement de ses enfants, et il est conditionnellement indépendante de toutes les autres variables.
Dans le premier exemple est conditionnellement indépendant de la variable aléatoire Burglary (grand-papa) la variable JohnCalls (enfant) au hasard, ce qui signifie que, si l'on connaît l'état de la variable Alarm (parent) au hasard, Johncalls agira en conséquence indépendamment de savoir s'il y avait un Burglary ou non.
L'exemple similaire serait WasPartying -> HomeworkWasntCompleted -> ReceivedBadGrade. Ici, peu importe si tu faisais la fête ou non, si les devoirs n'étaient pas terminés (le parent est connu), tu vas recevoir une mauvaise note. Donc, si nous avons une valeur de HomeworkWasntCompleted, la valeur d'apprentissage de WasPartying ne nous donne pas de nouvelles informations sur ReceivedBadGrade.
Dans le troisième exemple, il est le même: si nous savons que Alarm est sur, Marycalls ne nous donnera pas une nouvelle indication sur JohnCalls, donc JohnCalls est conditionnellement indépendante de MaryCalls compte tenu de la valeur de Alarm. Le deuxième exemple est un peu plus compliqué. Bien que nous connaissions tous les parents de Burglary (évidemment, parce qu'il n'a pas de parents), nous ne pouvons pas dire que Burglary est conditionnellement indépendant de Earthquake. Parce que si nous savons que Alarm est sur, et nous avons reçu une information sur Earthquake, nous supposerions que le Alarm a été déclenché par Earthquake et les chances de Burglary sont considérablement inférieures. Donc, dans ce cas Earthquake nous donne des informations sur Burglary. Cet exemple ne tombe pas sous la règle décrite ci-dessus, car les variables interrogées lors de l'indépendance conditionnelle partagent le même descendant.
L'exemple similaire serait WasPartying -> HomeworkWasntCompleted <- DidntUnderstandTopic (attention aux directions de la flèche).
Here you can find a nice lecture about conditional independence.