Ombrage interpolant dans la palette de couleurs circulaire

Question

Je suis en train de tracer une carte de phase et d'utiliser une carte de couleurs circulaire comme hsv. Le problème que j'ai est aux interfaces angle pi/-pi, l'interpolation (commande d'ombrage interp dans MATLAB) me donne 0, ce qui conduit à des lignes étranges dans le résultat (voir ci-dessous, la figure ci-dessous est la fonction tangente arctan). Y a-t-il un moyen de me débarrasser de ces artefacts? J'aime la douceur de l'ombrage interpolé par opposition à l'ombrage plat, mais l'ombrage plat évite ces artefacts.

Voici le code qui génère l'image ci-dessus:

[x_grid,y_grid] = meshgrid(-31:32,-31:32); 
phase = atan2(y_grid,x_grid); 
surf(x_grid,y_grid,phase); 
view(0,90); 
shading interp 
colorbar 
axis([-31 32 -31 32]) 
colormap hsv 

Answer 1

Le problème est que l'utilisation d'un ensemble de N par N de points de grille va toujours avoir une discontinuité à la interface pi/-pi qu'il tentera d'interpoler. Vous pouvez à la place créer une bande de coordonnées 2-par-N qui entoure l'origine et qui est déconnectée à l'interface pi/-pi. Ce qui suit illustre comment la discontinuité recherche les 2 approches:

% N-by-N grid: 
[x_grid, y_grid] = meshgrid(-31:32, -31:32); 
phase = atan2(y_grid, x_grid); 
subplot(1, 2, 1); 
surf(x_grid, y_grid, phase); 
title('N-by-N grid'); 

% 2-by-N strip: 
X = [-31.*ones(1, 33) -30:31 32.*ones(1, 64) 31:-1:-30 -31.*ones(1, 32); ... 
    zeros(1, 253)]; 
Y = [0:32 32.*ones(1, 62) 32:-1:-31 -31.*ones(1, 62) -31:0; ... 
    zeros(1, 253)]; 
phase = atan2(Y([1 1], :), X([1 1], :)); 
phase(:, end) = -pi; 
subplot(1, 2, 2); 
surf(X, Y, phase); 
title('2-by-N strip'); 

Et voici comment la vue 2-D finale regarderait (avec une palette de couleurs haute résolution):

X = [-31.*ones(1, 33) -30:31 32.*ones(1, 64) 31:-1:-30 -31.*ones(1, 32); ... 
    zeros(1, 253)]; 
Y = [0:32 32.*ones(1, 62) 32:-1:-31 -31.*ones(1, 62) -31:0; ... 
    zeros(1, 253)]; 
phase = atan2(Y([1 1], :), X([1 1], :)); 
phase(:, end) = -pi; 
surf(X, Y, phase); 
view(0, 90); 
shading interp; 
colorbar; 
axis([-31 32 -31 32]); 
colormap(hsv(256));