Quels sont exactement Moment 3 et Moment 4 System.Math.MomentSkewKurtosis

Question

System.Math.MomentSkewKurtosis est déclarée comme

procedure MomentSkewKurtosis(const Data: array of Double; var M1, M2, M3, M4, Skew, Kurtosis: Extended); 

et retourne M1, M2, M3, M4, obliquité, où Kurtosis

M1 - Arthmetic moyenne

M2 - population Écart

Oblique - asymétrie

Kurtosis est Kurtosis

mais ce que exactement M3 et M4 représentent. La documentation dans Delphi Berlin http://docwiki.embarcadero.com/Libraries/Berlin/en/System.Math.MomentSkewKurtosis et Free Pascal http://www.freepascal.org/docs-html/rtl/math/momentskewkurtosis.html est vague.

Answer 1

Regardez M3 et M4 (3ème et 4ème instant l'ordre) comme variables d'aide afin de calculer l'inclinaison et kurtosis (extrait de Sorce):

MomentSkewKurtosis: Calcule les facteurs fondamentaux de l'analyse statistique: le quatre premiers moments plus les coefficients d'asymétrie et d'aplatissement.

• M1 est la moyenne.
• M2 est la Variance.
• obliquité reflète la symétrie de la distribution: M3/(M2 ** (3/2))
• Kurtosis reflète la planéité de la distribution: M4/Sqr (M2)