Définition de deux variables aléatoires qui dépendent d'une seule condition

Question

En sympy, comment puis-je définir deux variables aléatoires, X et Y, qui dépendent d'une condition commune? Par exemple, comment résoudre un problème tel que le suivant:

• Nous jetons un dé. Si elle tombe sur 1, alors X = 1 et Y = 0. Si elle tombe sur 2, alors X = 0 et Y = 1. Sinon, X = Y = 0. Quelle est la covariance de X, Y?

Answer 1

Si X et Y sont des fonctions de Z, alors créez Z et définissez X, Y à travers. Piecewise aide avec ceci:

from sympy.stats import * 
Z = Die("Z", 6) 
X = Piecewise((1, Eq(Z, 1)), (0, True)) 
Y = Piecewise((1, Eq(Z, 2)), (0, True)) 
print(covariance(X, Y)) # -1/36 

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En plus: Si Y est une fonction de X, puis créez X d'abord, puis définir Y en termes de celui-ci.

from sympy.stats import Bernoulli, covariance 
X = Bernoulli("X", 1/6) 
Y = 1 - X 
print(covariance(X, Y)) 

Renvoie -0.138888888888889.