Je sais qu'il est possible d'appliquer un schéma de perturbation symbolique comme 'Simulation of Simplicity' (SoS) à des prédicats géométriques comme l'orient à 4 points, pour éviter de manipuler des cas dégénérés. Je suppose qu'il est également valable de faire de même avec la géométrie plane, où les points sont implicitement définis par l'intersection de 3 plans, donc je peux avoir un prédicat orienté similaire qui me dit de quel côté d'un 4ème plan le point défini par les 3 premiers mensonges. Je perturberais les coefficients de l'équation du plan au lieu des coordonnées cartésiennes d'un point.Perturbation symbolique de la géométrie plane
Le problème est qu'un point pourrait être défini par de nombreux plans différents. Chaque sommet dans un cube est défini par 3 plans, mais le sommet d'une pyramide a 4. La cohérence semble être tout avec des schémas comme SoS, et je ne peux pas déterminer si cela importe quels 3 plans je choisis pour définir un point. Peut-être que non, à chaque fois que je me réfère à ce point, j'utilise les mêmes 3 plans. Donc, la question: Puis-je choisir 3 plans pour représenter un point?
Merci d'avance.