Estimation d'erreur sur les calculs utilisant des décimales

Question

Nous utilisons actuellement System.Decimals pour représenter les nombres dans une application .NET que nous développons. Je sais que les décimales sont conçues pour minimiser les erreurs dues à l'arrondissement, mais je sais aussi que certains nombres, 1/3 par exemple, ne peuvent pas être représentés sous forme décimale, donc certains calculs auront une petite erreur d'arrondi. Je crois que l'ampleur de cette erreur sera très petite et insignifiante, mais un collègue n'est pas d'accord. Je voudrais donc être en mesure d'estimer l'ordre de grandeur de l'erreur due à l'arrondissement dans notre application. Supposons, par exemple, que nous calculons un total cumulé de "deals" et que nous effectuions environ 10 000 "deals" par jour et qu'il y ait environ 5 à 10 opérations décimales (add, sub, div, mul etc.) pour calculer le total cumulé nouveau total cumulé pour chaque transaction reçue, quel serait l'ordre du magnat de l'erreur ronde? Une réponse avec une procédure de calcul de ce serait également bien, donc je peux apprendre comment le faire pour moi-même dans le futur.

Answer 1

What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic va dans le détail sur l'estimation de l'erreur dans le résultat d'une séquence d'opérations en virgule flottante, compte tenu de la précision du type virgule flottante. Je n'ai pas essayé cela sur un programme pratique, donc j'aimerais savoir si c'est faisable.