projections de vecteur 3d sur les plans respectifs

Question

J'ai un vecteur 3d défini par les coordonnées de début et de fin (x0, y0, z0 et x1, y1, z1). Aussi je connais les angles faits par ce vecteur aux axes x, y, z. Est-ce que quelqu'un sait comment puis-je connaître les angles induits par le vecteur dans les plans xy, yz et zx?

Answer 1

La projection d'un segment donné sur le plan OXY est un segment de coordonnées (x1, y1) - (x2, y2).

il forme l'angle par rapport à l'axe OX-:

Axy = atan2(y2-y1, x2-x1) 

angle entre le segment et sa projection sur le plan OXY est

Pxy = arcsin((z2 - z1)/Sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)