différence Surprenant pour virgule flottante Arrithmetic pour double vs flotteur

Question

var num1 = 1.1 
if num1 + 0.1 == 1.2 {print("true")} else {print("false")} 

Résultat: false

var num1: Float = 1.1 
if num1 + 0.1 == 1.2 {print("true")} else {print("false")} 

Résultat: true

L'ancien bloc de code a num1 qui représente un double et le dernier bloc de code a num1 qui représente un flotteur.

Ma question: Pourquoi le code avec Float est-il vrai et celui avec Double non?

Answer 1

Ce est un double et je terminerai en tant que tel, mais voici un exemple des raisons pour lesquelles cela fonctionne pour Float mais pas pour Double. Au lieu de regarder Double et Float, regardons deux nouveaux types. Eighths et Sixteenths. Eighths a 3 bits pour représenter des nombres fractionnaires, afin que vous puissiez représenter 0, 0.125, 0.25, 0.375, 0.5, 0.625, 0.75 et 0.875. Sixteenths a 4 bits pour représenter les nombres fractionnaires, donc vous pouvez représenter 0, 0.0625, 0.125, 0.1875, 0.25, et ainsi de suite. Dans les deux types de nombres, il sera nécessaire d'approcher les valeurs à virgule flottante en choisissant la valeur la plus proche de celle que vous souhaitez représenter.

Regardons donc à quoi ressemble 1.1 + 0.1 dans Eighths et Sixteenths.

eighths

1.1 = 1.125 
0.1 = 0.125 
1.2 = 1.25 

1.1 + 0.1 = 1.125 + 0.125 = 1.25 

si 1.1 + 0.1 == 1.2 dans Eighths

seizièmes

1.1 = 1.125 
0.1 = 0.125 
1.2 = 1.1875 

1.1 + 0.1 = 1.125 + 0.125 = 1.25 

si 1.1 + 0.1 != 1.2 dans Sixteenths.

La plus grande précision de Sixteenths permet de représenter plus précisément 1.2 avec une valeur plus petite lorsqu'elle est représentée en Sixteenths.

C'est ce qui se passe avec Float s et Double s. Il y a plus de bits disponibles pour représenter les nombres, mais ce sont quand même des approximations. Lorsque vous faites des calculs avec ces approximations, l'erreur se combine de manière inattendue, c'est pourquoi il est mal avisé d'utiliser des comparaisons égales avec des valeurs à virgule flottante.