Comment comparer deux courbes sur la base du test d'hypothèse

Question

Je dois comparer deux modèles basés sur les graphiques obtenus à partir du résultat du modèle en utilisant les tests d'hypothèses.

Les données provenant du premier modèle sont:

[80.0, 79.73333333333333, 79.46666666666667, 78.8, 78.8, 78.8, 78.66666666666667, 78.4] 

et les données de deuxième modèle sont

[80.0, 80.0, 78.66666666666667, 77.46666666666667, 76.8, 75.2, 74.13333333333334, 73.06666666666666]. 

Ces données sont obtenues à l'aide de la simulation du modèle de temps t = 1 à t = 8 Je voulais savoir quel test d'hypothèse devrait être effectué afin de savoir si les deux modèles sont similaires ou non basés sur les résultats?

Answer 1

Cette question est plus difficile qu'il n'y paraît. L'approche classique de Haugh ne fonctionne que pour les séries temporelles stationnaires, et elle a été étendue plus tard par Hong. Une approche plus récente de Duchesne et Roy [http://www.crm.umontreal.ca/pub/Rapports/2700-2799/2751.pdf] devrait rendre l'approche de Hong plus robuste aux valeurs aberrantes. Haugh, L. D. (1976), 'Vérification de l'indépendance de deux séries temporelles covariantes-stationnaires: une approche de corrélation croisée résiduelle univariée', Journal of American Statistical Association 71, 378-385. Hong, Y. (1996a), «Test d'indépendance entre deux séries temporelles stationnaires de covariance», Biometrika 83, 615-625.

Hong, Y. (1996b), 'Une annexe mathématique distincte pour' Test d'indépendance entre les deux séries temporelles stationnaires de covariance », polycopié, Département d'économie et Département des sciences statistiques, Université Cornell

Answer 2

A 2- Le test T bilatéral doit être effectué car la taille de l'échantillon est si petite. Calculez les degrés de liberté, la moyenne et l'écart-type de chaque ensemble de données. Utilisez ces statistiques pour construire un intervalle de confiance à 95%. Si les intervalles se chevauchent de toute façon, il n'y a pas de différence significative entre les deux ensembles de données. Dans ce cas, vous avez une valeur p inférieure à 5%, il existe donc une différence significative entre les deux ensembles de données.

Two Sample T Test 
    Mean and standard deviation 
+----------+---------+--------+---+ 
| Variable | mean | sd | n | 
+----------+---------+--------+---+ 
| Vector 1 | 79.0833 | 0.5721 | 8 | 
| Vector 2 | 76.9167 | 2.6161 | 8 | 
+----------+---------+--------+---+ 

    Levene test for equality of variances : F(1, 14) = 11.9322 , p = 0.0039 
    T statistics 
+--------------------+--------+--------+----------------+ 
|  Type  | t | df | p (both tails) | 
+--------------------+--------+--------+----------------+ 
| Equal variance  | 2.2884 | 14  | 0.0382   | 
| Non equal variance | 2.2884 | 7.6680 | 0.0528   | 
+--------------------+--------+--------+----------------+ 

    Effect size 
+-------+--------+ 
| x1-x2 | 2.1667 | 
| d  | 1.8345 | 
+-------+--------+