Générer une matrice aléatoire dans R dont la somme de chaque ligne est égale à 1

Question

Je souhaite générer une matrice (4 lignes et 30 colonnes) dans le logiciel R, avec des éléments aléatoires, par plage des éléments compris entre 0 et 1, dont la somme de chaque ligne est égale à 1.

Answer 1

Si vous choisissez n nombres dans [0,1] qui somme à 1 vous êtes en effet choisir n-1 des points d'arrêt. Vous pouvez choisir les points d'arrêt puis travailler à rebours pour les chiffres:

rand.sum <- function(n){ 
    x <- sort(runif(n-1)) 
    c(x,1) - c(0,x) 
} 

Et puis

t(replicate(4,rand.sum(30))) 

sera une matrice de 4x30 de nombres aléatoires où eaxch sommes des lignes à 1.

Answer 2

Voici une solution basée sur la transformation softmax (logit multinomial).

m <- matrix(rnorm(4 * 30), nrow=30) 
prob <- exp(m)/rowSums(exp(m)) 

rowSums(prob) 
#[1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 

all(prob > 0 & prob < 1) 
#[1] TRUE