Comment déterminer la distance entre un objet et une caméra en utilisant Epipolar Plane Image?

Question

Je travaille sur la conversion d'images 2D en environnement 3D. Les images ont été recueillies à partir d'une vidéo réalisée dans un mouvement latéral. Ensuite, les images ont été placées les unes derrière les autres, il serait donc facile de trouver les correspondances entre les deux images. C'est ce qu'on appelle un volume spatio-temporel.

Ensuite je prends une tranche du volume spatiotemporelle. Cette tranche est appelée l'image du plan épipolaire.

Utilisation de l'image plan épipolaire, je veux calculer la profondeur des objets de la scène et de faire une enviornment 3D. J'ai énuméré la référence mais je n'ai pas été en mesure de comprendre les mathématiques décrites dans le document. Quelqu'un peut m'aider à trouver la solution? Toute aide est appréciée.

Référence

Epipolar-Plane Image Analysis: An Approach to Determining Structure from Motion*!

Answer 1

Le calcul dans cette situation est simple et direct.

D'abord nous allons définir deux systèmes de coordonnées pour deux images qui se chevauchent prises par la même caméra avec la distance focale avec le schéma suivant:

Disons que la première position de la caméra est définie comme suit :

Bien qu'il soit l'orientation à l'aide de trois angles d'Euler est:

En utilisant cette définition la matrice de rotation correspondante est la matrice d'identité

La deuxième position de la caméra peut être définie comme suit:

Et depuis l'orientation est la même que la première caméra, tous les angles d'Euler restent zer o:

Ce qui signifie également que la matrice de rotation correspondant est la matrice d'identité.

Si les images se chevauchent et l'orientation est la même, la situation dans l'espace d'image ressemble à ceci:

Voici les coordonnées de l'image et la précision de mesure sont définis comme suit:

Cette situation géométrique peut être décrit en utilisant le Intercept Theorem:

Comme vous le voyez, il est pas compliqué. Mais sachez que cette solution n'est certainement pas la meilleure, puisque l'hypothèse de base selon laquelle tous les angles d'orientation sont les mêmes ne peut être satisfaite dans la réalité.

Si vous devez être précis, vous devez effectuer un réglage de faisceau. Cependant, ces équations sont souvent utilisées pour déterminer la solution approximée pour cette situation géométrique, où les valeurs sont utilisées pour linéariser les équations de colinéarité.