comment utiliser les unités le long des valeurs des paramètres de fonction dans Mathematica

Question

Je voudrais passer les valeurs des paramètres en mètres ou en kilomètres (les deux possibles) et obtenir le résultat en mètres/seconde.

J'ai essayé de le faire dans l'exemple suivant:

u = 3.986*10^14 Meter^3/Second^2; 
v[r_, a_] := Sqrt[u (2/r - 1/a)]; 

Convert[r, Meter]; 

Convert[a, Meter]; 

Si je tente d'utiliser la fonction définie et conversion:

a = 24503 Kilo Meter; 
s = 10198.5 Meter/Second; 
r = 6620 Kilo Meter; 
Solve[v[r, x] == s, x] 

La fonction renvoie les éléments suivants:

{x -> (3310. Kilo Meter^3)/(Meter^2 - 0.000863701 Kilo Meter^2)} 

qui n'est pas le format convivial.

Quoi qu'il en soit, je voudrais définir a et r en mètres ou en kilomètres et obtenir le résultat s en mètres/seconde (Mètre/Second).

Je serais très reconnaissant si quelqu'un d'entre vous pourrait corriger la définition de la fonction donnée et d'autres déclarations afin d'obtenir le résultat souhaité.

Answer 1

est ici une façon de le faire, où vous utilisez le fait que Solve retourne une liste de règles à substituer une valeur pour x dans v[r, x], puis utilisez Convert, qui fera la simplification nécessaire de l'expression algébrique résultant aussi bien :

With[{rule = First@Solve[v[r,x]==s,x] 
     (* Solve always returns a list of rules, because algebraic 
     equations may have multiple solutions. *)}, 
    Convert[v[r,x] /. rule, Meter/Second]] 

Cela renverra (10198.5 Meter)/Second comme votre réponse.

Answer 2

Il vous suffit de dire à Mathematica de simplifier l'expression en supposant que les unités sont "possitives", ce qui explique pourquoi elle ne fait pas elle-même les simplifications. Donc, quelque chose comme

SimplifyWithUnits[blabla_, unit_List]:= Simplify[blalba, (#>0)&/@unit]; 

Donc, si vous obtenez cette chose laide, alors vous tapez simplement% ~ SimplifyWithUnits ~ {} mètre ou autre chose.