Comment écrire l'instance Functor pour ce type?

Question

Je suis aux prises avec un exercice de Haskell Book (Chapitre 16. Functor). Compte tenu de ce qui suit, il me attend de définir fmap:

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-} 

newtype Flip f a b = 
    Flip (f b a) 
    deriving (Eq, Show) 

newtype K a b = 
    K a 

instance Functor (Flip K a) where 
    fmap = undefined 

Dans un exercice précédent, je l'ai déjà fait ce qui suit:

data K a b = 
    K a 

instance Functor (K a) where 
    fmap f (K x) = K x 

Mais pour cela Flip a b, je ne peux même pas comprendre comment commencer, par exemple comment continuer fmap f Flip ....

Je pensais que peut-être avant de le faire que je devrais aussi écrire un foncteur pour le newtype K a b, semblable à ce que je faisais data K a b:

instance Functor (K a) where 
    fmap f (K x) = K x 

Mais je ne peux pas comprendre comment procéder à l'instance Functor pour Flip f a b .

Des idées, des conseils?

Answer 1

Jetons un coup d'oeil à votre solution:

instance Functor (Flip K a) where 
    fmap f (Flip (K a)) = Flip (K (f b)) 

Qu'est-ce que Flip (K a) signifie réellement?

K est le foncteur constant, que vous avez implémenté correctement. Il ne tient pas compte de la fonction f et renvoie toujours K a. Mais ce qui se passe réellement dans les coulisses, c'est que la valeur K a b est transformée en K a c. Même si la fonction f n'a pas été prise en compte, le deuxième type de K a été modifié en fonction du type f.

Maintenant, si nous FlipK, nous nous tournons simplement autour des arguments:

Flip (K a b) == K b a 

Au lieu d'avoir une valeur constante et en ignorant la fonction, nous avons une valeur de changement et un type « ignoré » constant. En regardant la mise en œuvre avec les signatures de type explicites nous obtenons:

instance Functor (Flip K a) where 
    fmap :: (b -> c) -> Flip K a b -> Flip K a c -- or: 
    fmap :: (b -> c) -> K b a -> K c a 
    fmap f (Flip (K a)) = Flip (K (f b)) 

Comme vous avez déjà conclu, la seule mise en œuvre possible est celle ci-dessus.

Vous pouvez voir les cas d'utilisation d'un foncteur Constant dans la question this.