Google ne veut pas aider!Fonction pour convertir un z-score en pourcentage
Je suis en mesure de calculer les cotes z, et nous essayons de produire une fonction qui donne un score z nous donne un pour cent de la population dans une distribution normale qui serait sous ce z-score. Tout ce que je peux trouver sont des références à z-score à des tables de pourcentage.
Des pointeurs?
Est-ce this z-score (link) dont vous parlez?
Si tel est le cas, la fonction que vous recherchez est appelée normal cumulative distribution, également parfois appelée error function (même si Wikipedia définit les deux légèrement différemment). Comment le calculer dépend de l'environnement de programmation que vous utilisez.
Si vous programmez en C++, vous pouvez le faire avec la bibliothèque Boost, qui a des routines pour travailler avec normal distributions. Vous recherchez la fonction d'accesseur cdf, qui prend un z-score en entrée et renvoie la probabilité que vous souhaitez.
Voici un extrait de code python:
import math
def percentage_of_area_under_std_normal_curve_from_zcore(z_score):
return .5 * (math.erf(z_score/2 ** .5) + 1)
Utilisation de la photo suivante pour référence: http://www.math.armstrong.edu/statsonline/5/cntrl8.gif
Le score z est 1,645, et qui couvre 95 pour cent de la surface sous la norme normale courbe de distribution.
Lorsque vous exécutez le code, il ressemble à ceci:
>>> std_normal_percentile_from_zcore(1.645)
0.9500150944608786
En savoir plus sur la fonction d'erreur: http://en.wikipedia.org/wiki/Error_function
mais vous avez besoin valeur brute, pas z-score pour l'appliquer. – Andrey
Non, en fait, la première chose que vous faites en calculant le CDF normal à partir d'une valeur brute est de le convertir en z-score. Seul le z-score est branché dans la formule. –
C'est le score z que nous utilisons. Merci pour le pointeur sur le nom de la fonction que je cherchais. Les recherches pour cela donnent beaucoup plus de résultats! – Daniel