Equations polynomiales utilisant des lettres

Question

Je construis un script qui calcule la génétique des animaux élevés ensemble. Chaque animal a un ensemble de gènes (par exemple BbEeKk) et le programme devrait calculer toutes les possibilités génétiques de la progéniture. Mais je ne suis pas sûr de savoir comment faire des équations sur les lettres, car toute la solution traiterait de multiplier les polynômes en utilisant seulement des lettres. Jusqu'à présent, le script est en PHP. Mais si PHP ne peut pas gérer ce type d'équation, il peut facilement être déplacé vers un autre type.

Voici un exemple de la façon dont (sur le papier), vous trouverez la progéniture d'un croisement entre BbEEKk et bbeeKk:

// First we take the individual gene pairs and multiply them together 
(B + b)(b + b) = 2Bb + 2bb 
(E + E)(e + e) = 4Ee 
(K + k)(K + k) = 1KK + 2Kk + 1kk 

// Take those and form a polynomial 
(2Bb + 2bb)(4Ee)(1KK + 2Kk + 1kk) 

// Multiply first two expressions 
(6BbEe + 6bbEe)(1KK + 2Kk + 1kk) 

// Multiply remaining two expressions 
(6BbEeKK + 12BbEeKk + 6BbEekk + 6bbEeKK + 12bbEeKk + 6bbEekk) 

Extraire les valeurs finales, nous obtenons:

12/64 (18.75%) offspring as BbEeKk 
12/64 (18.75%) offspring as bbEeKk 
6/64 (9.375%) offspring as BbEeKK 
6/64 (9.375%) offspring as BbEekk 
6/64 (9.375%) offspring as bbEeKK 
6/64 (9.375%) offspring as bbEekk 

Je simplement Je n'arrive pas à trouver un moyen pour PHP de gérer ce genre d'opération, et je ne connais pas suffisamment JavaScript pour savoir si ça peut l'être.

Answer 1

Donc, si je comprends bien, alors d'abord nous devons séparer « BbEEKk » dans
« Bb », « EE », Kk «et la même chose avec « bbeeKk ».
Ensuite, nous devrions avoir » Bb . "et « bb »
Je bidouillé un peu avec cela et je pense que je résolu la première partie avec les multipliant ensemble, si vous les séparer comme je l'ai écrit:

function test($a,$b){ 
if ($a[0] == $a[1]) { 

    if ($b[0] == $b[1]) { 
     return "4" . $a[0] . $b[0]; 
    } 
    return "2" . $b[0] . $a[0] . "+2" . $a[0] . $a[0]; 
} elseif ($b[0] == $b[1]) { 

    if ($a[0] == $a[1]) { 
     return "4" . $b[0] . $a[0]; 
    } 
    return "2" . $a[0] . $b[0] . "+2" . $b[0] . $b[0]; 
} elseif ($a[0] != $a[1]) { 
    return "1" . $a[0] . $a[0] . "+2" . $a . "+1" . $a[1] . $a[1]; 
} 
} 

Il devrait être possible de faire la même chose comme je l'ai fait ici avec les autres étapes

Answer 2

Intéressant :)

Permet d'intégrer les mathématiques à la programmation.

D'abord, je pense que vous avez fait une erreur dans l'exemple, il devrait être

// First we take the individual gene pairs and multiply them together 
(B + b)(b + b) = 2Bb + 2bb 
(E + E)(e + e) = 4Ee 
(K + k)(K + k) = 1KK + 2Kk + 1kk 

// Take those and form a polynomial 
(2Bb + 2bb)(4Ee)(1KK + 2Kk + 1kk) 

// Multiply first two expressions 
(8BbEe + 8bbEe)(1KK + 2Kk + 1kk) 

// Multiply remaining two expressions 
(8BbEeKK + 16BbEeKk + 8BbEekk + 8bbEeKK + 16bbEeKk + 8bbEekk) 

De cette façon, somme de tous les ressorts possibles est 100%

Cela peut être facilement résolu en appliquant la matrice calculs,

La première étape serait de considérer les gènes comme nombre

bb ==> 0 
bB ==> Bb ==> 1 
BB ==> 2 

Idem pour toutes les lettres.

Une fois que vous avez l'équation suivante:

(2Bb + 2bb)(4Ee)(1KK + 2Kk + 1kk) 

vous pouvez le traduire en une matrice opération:

[2 2 0] * [0 4 0] * [1 2 1] 

envisage de prendre transposer de la matrice pour la correspondance de dimension. La matrice résultante vous donnera les chiffres dont la somme serait 64.

Answer 3

une solution (il est une solution « force brute » et non RLY assez):

<?php 
    $seqs = ["BbEEKk", "bbeeKk"]; 
    // chunk them to parts of 2 chars 
    $seqs = array_map(function($el) {return str_split($el,2);}, $seqs); 
    echo "<pre>".print_r($seqs,true)."</pre>"; 
    // cross the two sequence strings: 
    $step1 = []; 
    for($i=0;$i<count($seqs[0]);$i++) 
     $step1[] = multiplySequences([$seqs[0][$i], $seqs[1][$i]]); 
    echo "<pre>".print_r($step1,true)."</pre>"; 
    // now multiply the result and sort them: 
    $step2 = multiplySequences($step1); 
    usort($step2, function($a, $b) { 
     return $b[0]-$a[0]; 
    }); 
    echo "<pre>".print_r($step2,true)."</pre>"; 

    // takes an array of sequenzes. a sequenze is an array of sequenzeparts. a sequenzepart is an array [0=>number, 1=>the sequenz as chars] 
    function multiplySequences($seqs) { 
     foreach($seqs as &$seq) 
      multiplySequencesPrepare($seq); 
     // multiply them all: 
     $t = $seqs[0]; 
     for($i=1;$i<count($seqs);$i++) { 
      $t = multiplySequencesHelper($t, $seqs[$i]); 
      $t = multiplySequencesPrepare($t); 
     } 
     return $t; 
    } 
    // prepare the data to process them. it defines the format from above: input can be a string "2Bb" or an array. if it's an array there are to possibilities: 1) [0=>number, 1=>sequence] or [[0=>number, 1=>sequence],[0=>number, 1=>sequence],...] 
    function multiplySequencesPrepare(&$seq) { 
     if(is_array($seq)) 
      $seq = array_map(function($s) { if(is_array($s)) return $s; preg_match('/(\d*)(\w+)/', $s, $s); $s[1]=(int)$s[1]==0?1:(int)$s[1]; return array_slice($s,1);}, $seq); 
     else 
      $seq = call_user_func(function($s) { 
       preg_match('/(\d*)(\w+)/', $s, $s); 
       $s[2] = str_split($s[2]); 
       $s[1]=(int)$s[1]==0?1:(int)$s[1]; 
       return array_map(function($sp) use($s) { return [$s[1], $sp]; }, $s[2]); 
      }, $seq); 
     return $seq; 
    } 
    // calculate the result of two sequences: 
    function multiplySequencesHelper($seq1, $seq2) { 
     $res = []; 
     $cnt = []; 
     foreach($seq1 as $s1) 
      foreach($seq2 as $s2) { 
       $c1 = $s1[1]; 
       $c2 = $s2[1]; 
       $res[] = $tcc = ($c1<$c2?$c1.$c2:$c2.$c1); 
       $cnt[$tcc] = $s1[0]*$s2[0]; 
      } 
     $tmp = array_count_values($res); 
     return array_map(function($el) use($tmp,$cnt) { return ($cnt[$el]*$tmp[$el]).$el; }, array_unique($res)); 
    } 

testé commentaires dans le code devrait expliquer il.