Quelle est la garantie que little-o soit une limite supérieure stricte?

Question

Si le petit-o est serré limite supérieure ou limite supérieure stricte?

Corriger la réponse ci-dessous si mal,

g(x) est une limite supérieure pour f(x) qui n'est pas asymptotiquement serré. Il y a un écart beaucoup plus grand entre les taux de croissance de f and g si f ∈ o(g) que si f ∈ O(g).

Big-O est à peu près égal à <. big-O est une borne supérieure inclusive, tandis que little-o est une borne supérieure stricte.

N'est-ce pas suffisant pour garantir une limite supérieure stricte?

Answer 1

Votre intuition semble correcte, mais je ne suis pas sûr de votre utilisation des termes.

de Wikipédia: big-O vs little-o

De cette façon, la notation peu o fait une déclaration plus forte que la notation grand-O correspondant: chaque fonction qui est peu o g est également grand-O de g, mais pas toutes les fonctions qui sont grandes-O de g est aussi petit-o de g (par exemple g lui-même n'est pas, à moins qu'il ne soit identiquement nul près de ∞).

autre citation utile:

la relation f (x) = o (g (x)) est équivalente à
lim (f (x)/g (x)) = 0 (lorsque x -> ∞)
vs
la relation f (x) = O (g (x)) est équivalente à
lim (f (x)/g (x)) < ∞ (lorsque x -> ∞