Calculer l'intersection de deux ellipses pivotées

Question

Je veux calculer les points d'intersection de deux arcs de courbes décrits par des ellipses mathématiques. ellipses sont basées sur des points ajustés 1 et décrite par:

sommet (axe principal), thêta (angle de rotation), un (facteur y-échelle)

Comment calculer l'intersection de l'éclipse les pièces? La mise en œuvre se fera dans Matlab et C++.

Ellipse Fitting

Sur la base de la source 1, l'ellipse est calculée comme suit dans Matlab:

// Calcule ellipse à partir des données xy fournies [sommet, thêta, a] = MyFit (xdata , ydata);

plot(xdata,ydata,'k.','linewidth', 3); 
hold on 
drawParabola([vertex(1) vertex(2) a -theta],'Color', colorstring(i), 'linewidth', 1) 

Le code source se trouve ici: Dropbox Matlab Files

Answer 1

écrire des équations générales

A1 * x^2 + 2 * B1 * x * y + C1 * y^2 + D1 * x + E1 * y + F1 = 0 
A2 * x^2 + 2 * B2 * x * y + C2 * y^2 + D2 * x + E2 * y + F2 = 0 

pour les deux ellipses et résoudre ce système d'équations pour x et y (je suis sûr que Matlab connaît le chemin). Vous obtiendrez jusqu'à quatre solutions (il y a 4 points d'intersection possibles)