test du chi-carré pour contraindre un paramètre

Question

J'ai une question importante concernant l'utilisation du test chi^2 pour contraindre un paramètre en cosmologie. J'apprécie ton aide. S'il vous plaît ne donnez pas cette question à un taux négatif (cette question est importante pour moi). Supposons que nous ayons un fichier de données (data.txt) pour conclure 600 données et que ce fichier de données comporte 3 colonnes, la première colonne est redshift (z), la seconde colonne est dL (m_obs) d'observation et la troisième colonne error (err) . Comme nous le savons fonction chi^2 est

chi^2=(m_obs-m_theo)**2/err**2 #chi^2=sigma((m_obs-m_theo)**2/err**2) from 1 to N=600 

Tout chose que nous devons calculer est de mettre « z » à partir du fichier de données donné dans notre fonction « m_theo » pour toutes les 600 données et calculer chi^2. Maintenant, dans "m_thoe" nous avons un paramètre libre (o_m) et nous devons trouver sa valeur dans laquelle le chi^2 atteint sa valeur minimale.

q= 1/sqrt((1+z)**2 * (1+0.01*o_m*z) - z*(2+z)*(1-0.01*o_m)) 
m_theo = 5.0 * log10((1+z)*q) + 43.1601 

Cette question n'est pas répétitif et est très important pour tous les corps en utilisant chi^2 spécialement pour les cosmologistes et des physiciens. Comment trouver minimisé chi^2 et relatif o_m?

from math import * 
import numpy as np 
from scipy.integrate import quad 
min=l=a=b=chi=None 
c=0 #for Sigma or summation chi^2 terms in c=c+chi for first term 
def ant(z,o_m): #0.01*o_m is steps of o_m 
    return 1/sqrt(((1+z)**2*(1+0.01*o_m*z)-z*(2+z)*(1-0.01*o_m))) 
for o_m in range(24,35,1): #arbitrary range of o_m 
############## opening data file containing 580 dataset 
    with open('data.txt') as f: 
     for i, line in enumerate(f): # 
      n= list(map(float, line.split())) # 
      for i in range(1): 
##############    
       q=quad(ant,0,n[1],args=(o_m,))[0] #Integration o to z, z=n[1] 
       h=5*log10((1+n[1])*(299/70)*q)+25 #function of dL 
       chi=(n[2]-h)**2/n[3]**2  #chi^2 test function 
       c=c+chi   #sigma from 1 to N of chi^2 and N=580 
     if min is None or min>c: 
      min=c 
      print(c,o_m) 

Je pense que mon code est correct, mais il ne me donne pas une réponse appropriée Merci et je vous remercie de votre temps et votre attention.

Answer 1

Ceci est la réponse correcte:

from math import * 
import numpy as np 
from scipy.integrate import quad 
min=l=a=b=chi=None 
c=0 
z,mo,err=np.genfromtxt('Union2.1_z_dm_err.txt',unpack=True) 
def ant(z,o_m):   #0.01*o_m is steps of o_m 
    return 1/sqrt(((1+z)**2*(1+0.01*o_m*z)-z*(2+z)*(1-0.01*o_m))) 
for o_m in range(20,40): 
    c=0 
    for i in range(len(z)): 
     q=quad(ant,0,z[i],args=(o_m,))[0]  #Integration o to z 
     h=5*log10((1+z[i])*(299000/70)*q)+25  #function of dL 
     chi=(mo[i]-h)**2/err[i]**2    #chi^2 test function 
     c=c+chi 
     l=o_m 
     print('chi^2=',c,'Om=',0.01*l,'OD=',1-0.01*l)