Comment dessiner la courbe entre deux points? OpenGL

Question

Je suis en train de dessiner une courbe entre deux points, en particulier, je laisse une photo de ce que je veux:

Cette image a été prise de cette pdf sur page 10.

Je comprends que cela applique le concept de Bresenham algorithm mais ne sais pas comment mettre en œuvre le concept de dessiner la courbe.

Sur page 11 du pdf pseudocode algorithm montré, mais ne comprennent pas le concept de "erreur" à mettre en œuvre. S'il vous plaît, si quelqu'un peut m'aider à comprendre cela. Je travaille avec C++ et OpenGL.

pseudocode:

set up x, y to x0, y0 
set up error variable exy for P(x0+1,y0+1) 
loop 
set pixel x, y 
    if ex + exy > 0 then increment x, sub difference error 
    if ey + exy < 0 then increment y, add difference error 
loop until end pixel 

Merci vous tous.

Answer 1

Ce document que vous avez cité dessine des courbes à partir d'un faible niveau d'abstraction pour essayer d'augmenter les performances. Normalement, quand vous allez dessiner des courbes, vous devez utiliser une abstraction plus élevée comme Beziers avec De Casteljau's algorithm que votre pdf mentionne à la page 22. Je l'ai fait en C++ et ce n'est pas dur du tout. Pomax a un awesome guide qui l'explique bien. Vous subdivisez essentiellement votre courbe jusqu'à ce que de nombreuses lignes droites semblent incurvées. Ensuite, vous dessinez toutes les lignes droites.

Answer 2

L'idée de cet algorithme est que vous définissez votre courbe par une fonction f(x, y) = 0. C'est-à-dire que la fonction f(x, y) doit renvoyer zéro pour les coordonnées (x, y) de tout point qui se trouve sur la courbe. Pour tout point qui ne se trouve pas sur la courbe, la fonction doit renvoyer une valeur différente de zéro, dont l'amplitude et le signe doivent indiquer respectivement la distance et la direction du point donné par rapport à la courbe. Cette valeur est appelée "erreur".

Ainsi, la valeur "erreur" pour n'importe quel pixel peut être calculée simplement en appelant f(x, y) pour les coordonnées (x, y) du pixel en question.