Existe-t-il un moyen de récupérer une matrice si l'on connaît l'inverse de la matrice requise?Peut-on obtenir une matrice à partir de son inverse?
Supposons que je Y=inv(A);
Comment puis-je obtenir un dans Matlab?
X = inv(Y)
Si vous avez une matrice dont le déterminant est non nul,
Y*(Y^(-1)) = (Y^(-1))*Y = I
où I est la matrice d'identité.
Par définition, l'inverse de l'inverse d'une matrice est la matrice elle-même
A = inv(inv(A))
Ce n'est pas vraiment _by definition_, mais plutôt une propriété d'une matrice _invertible_: https://en.wikipedia.org/wiki/Invertible_matrix – m7913d
C'est parfaitement ok. =) –
Si vous avez l'inverse d'une matrice, alors par définition vous devez être capable de l'inverser * à nouveau *, sinon vous n'auriez pas l'inverse en premier lieu. La spécification de la condition déterminante non nulle est redondante. – Wolfie
Oui, je sais. J'ai ajouté cette partie parce que vous pourriez avoir un inverse-droit ou un inverse-gauche d'une matrice. Dans ce cas, vous ne pouvez pas faire l'opération inverse. Mais je suppose que la fonction 'inv' sur matlab ne fonctionne que pour les matrices complètes, donc vous avez raison. –