Diffie-Hellman Calcul avec de très grands nombres

J'essaie de calculer certaines valeurs pour un échange de clés Diffie-Hellman. Je comprends les concepts, mais les données avec lesquelles je travaille me font douter de la méthode.Diffie-Hellman Calcul avec de très grands nombres

m'a été donné 5 valeurs à travailler avec p et g:

// p and g 
    BigInteger p = new BigInteger(DH_PRIME, 16); 
    BigInteger g = new BigInteger(DH_GEN, 16); 

    // My Private Key 
    BigInteger a = new BigInteger(
      "5E8B02F2B2E9C96E0C359ECD14EB1B29EBDD61E70A61E4" + 
      "2F0836A5974963E96D91F1462B699C222BC92BC068E9DC" + 
      "E5C78E4349D28DDCB6D0ED2C41F7CD8AF2418C8AE27B69" + 
      "09484DED7F0C5B4C286D9C36518FA5953974741B3A6F75" + 
      "7B59A41A5CA0B74EFD919BB7ED8CCEC9CB3BC4B4F8D15D" + 
      "16DC4642E54691904B2F35B969", 16); 

    // My Public Key 
    BigInteger A = new BigInteger(
      "85F04DD00345642AD12B65BD1A7C38728BFF0B8E281DDB" + 
      "6AC4F2739E82A02145DAABF23D173C933913B1F8440597" + 
      "10E9125591569DE427EAE1D269ACCBFA3305069DEB7622" + 
      "D1DA3AD9820D11BD24FDCCE5381D2DF99BDA314394738D" + 
      "FCBE210EAE247B1303E79297FF746CD919E189F6A5776E" + 
      "6ECC24C8900DE0F38F159072DE", 16); 

    // Their Private Key 
    BigInteger b = new BigInteger(
      "42111D3A7ECAA6A83E503825F38629AD9754D93370D681" + 
      "AEFEE152329D8DAE6C20732C5A7B6393DEDDB62753CEEF" + 
      "AE0A5E1BD037A5A32364CE1375442E58997C2918563EE5" + 
      "D7452373847AABAD5A5D02DF289B3A0B9096A375AE509F" + 
      "16363B4573A5CCCDFFF2B60459D52C0E5280853000CE62" + 
      "68560A95111723AF5916CC8376", 16); 

    // Their Public Key 
    BigInteger B = new BigInteger(
      "71257BA7758CDE21480706CA55861F5FE6122E5B879420" + 
      "80F3E384890284FD62341B90A1B60FB44ADD61031D6AAC" + 
      "3D5B267F1435B0765AC289040B63B242EED82863FD18BB" + 
      "637757EDF44BA4589E0CE99D192E902C16EF1A89E7E7C1" + 
      "C2EB5A6A8AB3E3E4F6B8A9CACCA4B8F6C4E20D12626797" + 
      "5406CF9151D57BEEAE32C33CD8", 16); 

    // The Shared Secret 
    BigInteger secret = new BigInteger(
      "834A9D0434D817735589F22A4633FB6DD3E530DBA1EA2B" + 
      "BB9E1ACCB438084513087F5DA00EA86ED53164D8893B81" + 
      "A9C8DF65BC189CF6830D271E1A3E504CBCB25714164B51" + 
      "9C75F6E0ADF41BB07E7F8C4FB7B9960D813E6577A73252" + 
      "EEA9C139CDDA606D51122170E71636E7849149618C8238" + 
      "A226128821F0B668490BDCA82F", 16);

L'utilisation de ce poste comme guide: https://security.stackexchange.com/questions/45963/diffie-hellman-key-exchange-in-plain-english

1) sont mes hypothèses correctes qui 'a' est le secret nombre de mon côté et «b» est le nombre secret de leur côté?

2) Étant donné les données d'exemple, ai-je raison de transformer la représentation hexadécimale en une valeur décimale? Voici mes résultats:

a = 66390362007035946406218401401207761013475548285294105112105139639190607639308478292266684826306137190981682856073453566963077570668348041252633322979431955395580457467551843233313476557017872071709128383858840166213588753166690401421078658676432871207970713843501321433541674906101053126631545366776741476713 
A = 94054944803568781365809132293092437685411466113799940774655767034465070801688227674438324625217997304495304798217968020105674208988107083532555808216365925310845077730469696561179874023824545031639895643922574243862372138887930362438243722132412662233732339999845565810626073575967836399703588412025249755870 
b = 46393721373616931425713842738733091490641584087681350012011014830147740618840619997608221051635856275110730538390991643443828273505863608898989702862901548035408503167446323013096534700981785904886213090032981937144110592283933751272337196723467356342510104910060731712678136878986285012929934142772165247862 
B = 79454116791030243835993774846060329772022864579356590515844871048029546733381452221063689783318067017491406528317462838099472851672248798338610594948647929971365872809557181659701202351270701590108182485073251154126367917793952098022309258299793944660722596621675214128052755659890352643244396810687568100568 
secret = 92195997420654412005403859326763427963568159942225029128672319592580542441945382083896651021886036463236361034857638584808142466991971457292885469363097913358292550515467126779618590503912963769256823553075620480922531451229861911226149279841977690852350735509236250226638964983746622786925283953012622796847

3) Ces valeurs ont-elles un sens quand il s'agit de calculer le résultat? J'ai du mal à obtenir cette fonction pour travailler avec un si grand nombre:

A = g^un mod p

Étant donné que « a » est quelque 308 chiffres, il semble trop grand pour avoir un sens . Je ne peux pas définir un nombre aussi grand que l'exposant sur le BigInteger car cela me permettra seulement de passer une valeur int, où mon 'a' est définitivement hors de portée.

Source

2015-11-03 Bret Hodgson