je une matrice creuse, carrée, symétrique avec la structure suivante: (Disons que la taille de la matrice est N x N)inversion d'une matrice clairsemée
Ici, la zone sous la les bandes bleues sont les éléments non nuls. Quelqu'un pourrait-il me dire s'il existe un algorithme pour inverser ce type de matrice qui est simple mais plus efficace que l'élimination gaussienne et la décomposition LU? Merci d'avance.
La factorisation de Cholesky est plus rapide, O (n²). Ou des solveurs multi-bandes spécialisés, si vous connaissez le nombre de diagonales non nulles.
Vous pouvez également appliquer des méthodes itératives, peut-être avec préconditionnement, cela dépend de votre objectif.
Il y a beaucoup de solveurs clairsemés. Cela peut facilement être résolu en utilisant libeigen. Le solveur que vous choisissez va vraiment dépendre des propriétés de la matrice éparse en plus de la structure. J'espère que cela t'aides.
Ne répond pas à la question. Il doit encore choisir un algorithme d'Eigen. – usr1234567
Votre question est hors-sujet ici, il s'agit moins de programmation, plus de maths ou de chiffres. – usr1234567
Pourriez-vous me dire un forum plus approprié pour répondre à ce genre de question? Merci. – rnels12
mathoverflow ou math.stackexchange – usr1234567