Pourquoi Haskell lance-t-il une erreur «impossible de construire un type infini»?

Question

j'ai écrit le code suivant dans Haskell pour calculer le produit scalaire de deux vecteurs, mais ne peut pas le compiler en raison de l'erreur suivante:

cannot construct infinite type: a = [a] When generalising the type(s) for dot'

dot :: (Num a) => [a] -> [a] -> a 

[] `dot` [] = 0 
x@[xi,xs] `dot` y@[yi,ys] = xi*yi + (xs `dot` ys) 

J'ai pris un coup d'œil à this question à l'avance à titre indicatif. Autant que je sache, les types sont corrects. x, y et les deux [] sont des listes, et la fonction renvoie un nombre.

Qu'est-ce qui ne va pas?

Answer 1

Vous confondez la syntaxe d'une liste à deux éléments [x, y] avec la syntaxe pour diviser une liste dans le premier élément et le reste de la liste (x:y). Essayez ceci:

dot :: (Num a) => [a] -> [a] -> a 

[] `dot` [] = 0 
x@(xi:xs) `dot` y@(yi:ys) = xi*yi + (xs `dot` ys) 

Les modèles @ sont également inutiles, d'ailleurs.

Answer 2

Ganesh' answer est sur place. Permettez-moi d'expliquer brièvement la signification d'un "type infini".

dot a cette définition de type:

dot :: (Num a) => [a] -> [a] -> a 

Cela signifie que dot prend deux listes de Num éléments et retourne un Num. Votre définition inclut cette ligne:

x@[xi,xs] `dot` y@[yi,ys] = xi*yi + (xs `dot` ys) 

Depuis, comme le souligne Ganesh sur, [xi,xs] est une liste composée de deux éléments, xi et xs devrait être Num s. Idem pour yi et ys. Mais ils sont passés comme arguments à dot:

xs `dot` ys 

Cela signifie que xs et ys doivent être des listes de Num s. Cela conduit à une contradiction.

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Une autre façon de regarder cela, est à un moment oublier la définition du type de dot. Cette ligne,

x@[xi,xs] `dot` y@[yi,ys] = xi*yi + (xs `dot` ys) 

indique que dot prend deux listes dont les éléments sont les arguments appropriés à dot. Mais la seule façon pour que cela ait du sens, c'est que ces listes soient imbriquées à l'infini. Ce n'est pas permis ni raisonnable.