algorithme de classification meilleur effort de vecteur

Question

Etant donné quatre vecteurs binaires qui représentent des « classes »:

[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0] 
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,1] 
[0,1,1,1,1,1,1,1,1,0] 
[0,1,0,0,0,0,0,0,0,0] 

Quelles sont les méthodes disponibles pour classer un vecteur de valeurs à virgule flottante dans une de ces « classes »?

arrondi de base fonctionne dans la plupart des cas:

round([0.8,0,0,0,0.3,0,0.1,0,0,0]) = [1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] 

Mais comment puis-je gérer des interférences?

round([0.8,0,0,0,0.6,0,0.1,0,0,0]) != [1 0 0 0 0 1 0 0 0 0] 

Ce second cas devrait être un meilleur match pour la 1.000.000.000, mais au contraire, j'ai perdu entièrement la solution car il n'y a pas de correspondance claire.

Je souhaite utiliser MATLAB pour cette tâche.

Answer 1

Trouver la SSD (sum of squared differences) de votre vecteur de test avec chaque « classe » et utiliser celui avec le moins SSD.

Voici quelques code: j'ai ajouté un 0 à la fin du vecteur de test que vous avez fourni, car il était seulement 9 chiffres alors que les classes avaient 10.

CLASSES = [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0 
      0,0,0,0,0,0,0,0,0,1 
      0,1,1,1,1,1,1,1,1,0 
      0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]; 

TEST = [0.8,0,0,0,0.6,0,0.1,0,0,0]; 

% Find the difference between the TEST vector and each row in CLASSES 
difference = bsxfun(@minus,CLASSES,TEST); 
% Class differences 
class_diff = sum(difference.^2,2); 
% Store the row index of the vector with the minimum difference from TEST 
[val CLASS_ID] = min(class_diff); 
% Display 
disp(CLASSES(CLASS_ID,:)) 

À titre d'illustration, difference ressemble à ceci:

0.2 0 0 0 -0.6 0 -0.1 0 0 0 
-0.8 0 0 0 -0.6 0 -0.1 0 0 1 
-0.8 1 1 1 0.4 1 0.9 1 1 0 
-0.8 1 0 0 -0.6 0 -0.1 0 0 0 

et la distance de chaque classe de l'essai se présente comme suit, class_diff:

0.41 
2.01 
7.61 
2.01 

Et évidemment, le premier est le meilleur match car il a la moindre différence.

Answer 2

Un algorithme de distance euclidienne simple devrait suffire. La classe avec la distance minimale au point serait votre candidat.

http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance

Answer 3

Ceci est la même chose que Jacob a fait, avec seulement quatre différentes mesures de distance:

• Euclidean distance
• City-block distance
• Cosine distance
• Chebychev distance

---

%% 
CLASSES = [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0 
      0,0,0,0,0,0,0,0,0,1 
      0,1,1,1,1,1,1,1,1,0 
      0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]; 

TEST = [0.8,0,0,0,0.6,0,0.1,0,0,0]; 

%% 
% sqrt(sum((x-y).^2)) 
euclidean = sqrt(sum(bsxfun(@minus,CLASSES,TEST).^2, 2)); 

% sum(|x-y|) 
cityblock = sum(abs(bsxfun(@minus,CLASSES,TEST)), 2); 

% 1 - dot(x,y)/(sqrt(dot(x,x))*sqrt(dot(y,y))) 
cosine = 1 - (CLASSES*TEST' ./ (norm(TEST)*sqrt(sum(CLASSES.^2,2)))); 

% max(|x-y|) 
chebychev = max(abs(bsxfun(@minus,CLASSES,TEST)), [], 2); 

dist = [euclidean cityblock cosine chebychev]; 

%% 
[minDist classIdx] = min(dist); 

Choisissez celui que vous aimez :)