Comment puis-je prouverai la question suivantepartition des nombres naturels dans les jeux
Prouver que dans une partition de N9 (Les neuf premiers Les nombres naturels) en trois ensembles, il y aura au moins un ensemble dont le produit de nombres est supérieur ou égal à 72.
J'irais chercher une preuve par contradiction.
Notez que le produit des neuf premiers nombres naturels est 9! = 362880. En outre, si nous multiplions les produits des différents ensembles, nous devrions arriver à la même réponse. Maintenant, supposons que chaque produit des ensembles dans la partition est inférieur à 72. C'est-à-dire que les produits pourraient être au plus 71. Même si tous les trois produits sont la valeur maximale autorisée, le produit de tous les nombres serait être au plus de 71 * 71 * 71 = 357911.
Ceci est inférieur à la valeur connue de 362880. Nous trouvons donc une contradiction. La contradiction se produit en raison de notre hypothèse, c'est-à-dire que tous les ensembles dans la partition ont un produit inférieur à 72. Par conséquent, cette hypothèse ne peut pas être vraie. Donc faut être au moins un ensemble avec un produit égal ou supérieur à 72.
Je vote pour clore cette question hors-sujet car il s'agit de [math.se] au lieu de programmation ou de développement de logiciel . – Pang