"Sélectionner" pour comparer les éléments voisins dans Mathematica

Question

Dans Mathematica, la commande Sélectionner uniquement permet de définir un critère de sélection pour chaque élément d'une liste à lui seul.

Je souhaite spécifier un critère dépendant d'une fonction de l'élément précédent et/ou suivant et d'une fonction sur tous les éléments, respectivement. Le premier et le dernier élément ne peuvent pas être testés de cette façon, mais ils doivent être sélectionnés de toute façon.

Faire cela itérativement ne serait probablement pas un problème, je veux d'abord essayer fonctionnel.

J'imagerie à l'aide en quelque sorte comme ça:

Select[list,FirstQ||LastQ,Func1[#-1,#]&&Func2[#,#1]&&Func3[list]&] 

Answer 1

Je suggère d'utiliser la fonction de partition. Pour obtenir chaque élément d'une liste groupée avec ses voisins immédiats, vous pouvez le faire

Partition[{a,b,c,d,e}, 3, 1] 

pour obtenir ceci:

{{a,b,c}, {b,c,e}, {c,d,e}} 

Sachant que, nous pouvons faire une fonction « sélectionner avec les voisins » qu'approximativement matchs vos spécifications:

SelectWN[list_, firstq_, lastq_, trinaryfunc_] := Join[ 
    If[firstq, {First@list}, {}], 
    Select[Partition[list, 3, 1], trinaryfunc@@#&][[All,2]], 
    If[lastq, {Last@list}, {}]] 

Notez que dans les arguments à trinaryfunc, # 2 est l'élément de la liste elle-même, # 1 est le voisin de gauche, et # 3 est le voisin de droite. Il serait bon de généraliser ceci pour utiliser n'importe quel nombre de voisins, pas seulement les voisins immédiats, mais alors vous voudriez un meilleur moyen de se référer à eux que l'analogue de {# 1, # 2, # 3}.