Inverser Python d'une matrice

Question

Comment obtenir l'inverse d'une matrice en python? Je l'ai implémenté moi-même, mais c'est un python pur, et je suppose qu'il y a des modules plus rapides pour le faire.

Answer 1

Vous devriez regarder numpy si vous manipulez la matrice. C'est un module principalement écrit en C, qui sera beaucoup plus rapide que la programmation en python pur. Voici un exemple d'inversion d'une matrice et d'autres manipulations matricielles.

from numpy import matrix 
from numpy import linalg 
A = matrix([[1,2,3],[11,12,13],[21,22,23]]) # Creates a matrix. 
x = matrix([[1],[2],[3]])     # Creates a matrix (like a column vector). 
y = matrix([[1,2,3]])      # Creates a matrix (like a row vector). 
print A.T         # Transpose of A. 
print A*x         # Matrix multiplication of A and x. 
print A.I         # Inverse of A. 
print linalg.solve(A, x)  # Solve the linear equation system. 

Vous pouvez également jeter un oeil sur le module array, qui est une mise en œuvre beaucoup plus efficace des listes lorsque vous avez à traiter avec un seul type de données.

Answer 2

Si vous détestez numpy, sortez RPy et votre copie locale de R, et utilisez-le à la place.

(Je voudrais également faire écho pour vous faire vraiment besoin d'inverser la matrice.En R, par exemple, linalg.solve et la fonction solve() ne font pas réellement une inversion complète, car elle est inutile.)

Answer 3

Assurez-vous d'avoir vraiment besoin d'inverser la matrice. Ceci est souvent inutile et peut être numériquement instable. Lorsque la plupart des gens demandent comment inverser une matrice, ils veulent vraiment savoir comment résoudre Ax = b où A est une matrice et x et b sont des vecteurs. Il est plus efficace et plus précis d'utiliser un code qui résout l'équation Ax = b pour x directement que de calculer A inverse puis de multiplier l'inverse par B. Même si vous devez résoudre Ax = b pour beaucoup de valeurs b, ce n'est pas une bonne idée inverser A. Si vous devez résoudre le système pour plusieurs valeurs b, enregistrez la factorisation Cholesky de A, mais ne l'inversez pas.

Voir Don't invert that matrix.

Answer 4

Vous pouvez calculer le déterminant de la matrice qui est récursive et former la matrice accolé

Here is a short tutorial

Je pense que cela ne fonctionne que pour les matrices carrées

Une autre façon de calculer ces implique gramme -schmidt orthogonalisation puis transposition de la matrice, la transposition d'une matrice orthogonalisée est son inverse!

Answer 5

Il est regrettable que la matrice choisie, répété ici encore, est soit au singulier ou au mal conditionnée:

A = matrix([[1,2,3],[11,12,13],[21,22,23]]) 

Par définition, l'inverse de A lorsqu'il est multiplié par la matrice A lui-même doit donner une matrice unitaire . Le A choisi dans l'explication tant vantée ne le fait pas. En fait, le simple fait de regarder l'inverse donne une idée que l'inversion n'a pas fonctionné correctement. Regardez l'ampleur des termes individuels - ils sont très, très grands par rapport aux termes de la matrice A originale ...

Il est remarquable que les humains en choisissant un exemple d'une matrice réussissent si souvent à choisir un matrice singulière!

J'ai eu un problème avec la solution, donc j'ai regardé plus loin. Sur la plate-forme ubuntu-kubuntu, le paquet debian numpy n'a pas la matrice et les sous-paquets linalg, donc en plus de l'importation de numpy, scipy doit aussi être importé.

Si les termes diagonaux de A sont multipliés par un facteur suffisamment grand, disons 2, la matrice cessera vraisemblablement d'être singulière ou proche du singulier.Alors

A = matrix([[2,2,3],[11,24,13],[21,22,46]]) 

devient ni singulier ni presque singulier et l'exemple donne des résultats significatifs ... Lorsque vous traitez avec des nombres flottants, il faut être vigilant pour les effets du cycle inavoidable hors des erreurs.

Merci pour votre contribution,

OldAl.

Answer 6

Numpy sera adapté pour la plupart des gens, mais vous pouvez aussi faire matrices in Sympy

Essayez d'exécuter ces commandes à http://live.sympy.org/

M = Matrix([[1, 3], [-2, 3]]) 
M 
M**-1 

Pour le plaisir, essayez M**(1/2)