Gestion de la précision en virgule flottante

Question

Je suis aux prises avec des problèmes liés à la résolution des problèmes. précision à virgule flottante, et n'a pas pu trouver une solution.

Voici un court exemple:

aa<-c(99.93029, 0.0697122) 
aa 
[1] 99.9302900 0.0697122 
aa[1] 
99.93029 
print(aa[1],digits=20) 
99.930289999999999 

Il semblerait que, sur le stockage du vecteur, R a converti les chiffres à quelque chose avec une représentation interne légèrement différente (oui, j'ai lu cercle 1 du " R inferno "et matériel similaire).

Comment puis-je forcer R à stocker les valeurs d'entrée exactement "telles quelles", sans modification?

Dans mon cas, mon problème est que les valeurs sont traitées de telle sorte que les petites erreurs très rapidement se développer:

aa[2]/(100-aa[1])*100 
[1] 100.0032 ## Should be 100, of course ! 
print(aa[2]/(100-aa[1])*100,digits=20) 
[1] 100.00315593171625 

Je dois trouver un moyen d'obtenir ma droite normalisation.

Merci

Il y a beaucoup de PS-questions sur ce site et ailleurs, discuter de la question de la perte apparente de précision, à savoir les numéros affichés correctement (mais stockés à droite). Ici, par exemple: How to stop read.table from rounding numbers with different degrees of precision in R? Ceci est un problème distinct, car le numéro est mal stocké (mais affiché à droite).

(version R 3.2.1 (18/06/2015), win 7 x64)

Answer 1

précision en virgule flottante a toujours généré beaucoup de confusion. L'idée cruciale à retenir est la suivante: lorsque vous travaillez avec des doubles, il n'y a aucun moyen de stocker chaque nombre réel "tel quel", ou "exactement exact" - le mieux que vous pouvez stocker est l'approximation disponible la plus proche. Donc, lorsque vous tapez (dans R ou n'importe quelle autre langue moderne) quelque chose comme x = 99.93029, vous obtiendrez ce nombre représenté par 99.930289999999999. Maintenant, quand vous vous attendez à a + b pour être "exactement 100", vous êtes inexact en termes. Le mieux que vous pouvez obtenir est "100 jusqu'à N chiffres après la virgule" et j'espère que N est assez grand. Dans votre cas, il serait correct de dire 99.9302900 + 0.0697122 est 100 avec 5 points décimaux de précision. Naturellement, en multipliant cette égalité par 10^k vous perdrez plus de k chiffres de précision.

Ainsi, il y a deux solutions ici:

a. Pour obtenir plus de précision dans la sortie, fournissez plus de précision dans l'entrée.

bb <- c(99.93029, 0.06971) 
print(bb[2]/(100-bb[1])*100, digits = 20) 
[1] 99.999999999999119 

b. Si la double précision ne suffit pas (peut se produire dans des algorithmes complexes), utilisez des packages qui fournissent des opérations de précision numériques supplémentaires.Par exemple, le paquet gmp.

Answer 2

Je suppose que vous avez mal compris ici. C'est le même cas où R stocke la valeur correcte mais la valeur est affichée en conséquence à la valeur de l'option choisie en l'affichant. Pour Ex:

# the output of below will be: 
> print(99.930289999999999,digits=20) 
[1] 99.930289999999999395 

Mais

# the output of: 
> print(1,digits=20) 
[1] 1 

également

> print(1.1,digits=20) 
[1] 1.1000000000000000888 

Answer 3

En plus des réponses précédentes, je pense qu'une bonne conférence concernant le sujet serait

R Inferno, par P.Burns

http://www.burns-stat.com/documents/books/the-r-inferno/