Corréler 2 lignes de tendance

Question

J'essaie de corréler 2 lignes de tendance.

Les étudiants passent des tests et ont une note moyenne. Le nombre d'étudiants passant les tests diminue progressivement et la note moyenne augmente. Cela arrive parce que seuls les étudiants qui obtiennent le score le plus élevé restent pour plus. Le fait est que finalement il n'y aura plus d'étudiants ou qu'il n'en restera plus qu'un.

Je veux trouver une relation entre la note moyenne et le nombre d'étudiants qui passent le test. Mais je ne sais pas comment ou s'il y a même une formule pour ça.

Example

Answer 1

Tout d'abord, notez les formules de courbe de tendance. Je vais les appeler les fonctions y1 et y2.

y1 = -224.9*ln(x)+871.11 

y2 = 1.5092*ln(x)+0.7216 

Solve pour ln(x) dans les deux équations:

ln(x) = (y1-871.11)/-224.9 

ln(x) = (y2-0.7216)/1.5092 

les Egal les uns aux autres et utiliser l'algèbre pour résoudre pour y2 en termes de y1 (ou vice versa):

(y1-871.11)/-224.9 = (y2-0.7216)/1.5092 

y1-871.11 = (y2-0.7216)*-224.9/1.5092 = -149.02*y2+107.53 

y1 = -149.02*y2+978.64 

Votre formule corrèle approximativement y1 et y2.