TAUX fonction basée PHPExcel() retour NAN()

Question

J'ai ce code: http://pastebin.com/Sd9WKZFr

Quand j'appelle quelque chose comme rate(60, -6000, 120000) il me renvoie un résultat, mais la même fonction NAN sur MS Excel me retourne 0,04678.... J'ai le même problème en essayant -5000, -4000, -3000 et -2000. Lorsque je débogue le code, je vois qu'à propos de l'itération 8/9, le numéro de ligne 29 commence à renvoyer un résultat NAN, rendant tous les autres résultats à NAN aussi. MAIS, quand j'appelle quelque chose comme rate(60, -1000, 120000) il me renvoie float -0.02044..., exactement le même résultat de MS Excel.

J'ai déjà tryed pour convertir tous des calculs mathématiques dans fonctions bcmath, mais cette façon, les résultats de -6000 est faux (-1,0427 ... au lieu de 0,04678 ...) mais en utilisant - 1000 le résultat est correct, correspondant au résultat d'Excel.

Existe-t-il un moyen de le faire fonctionner correctement?

Merci d'avance pour tout renseignement utile à ce sujet.

Answer 1

Je devrai faire quelques tests pour m'assurer qu'il n'y a pas d'effets négatifs dans d'autres situations; mais ce qui suit semble que cela pourrait résoudre ce problème, et calcule certainement la valeur du taux correct pour vos arguments TAUX (60, -6000, 120000) se stabilise à ,046781916422493 dans l'itération 15.

define('FINANCIAL_MAX_ITERATIONS', 128); 
define('FINANCIAL_PRECISION', 1.0e-08); 


function RATE($nper, $pmt, $pv, $fv = 0.0, $type = 0, $guess = 0.1) { 

    $rate = $guess; 
    if (abs($rate) < FINANCIAL_PRECISION) { 
     $y = $pv * (1 + $nper * $rate) + $pmt * (1 + $rate * $type) * $nper + $fv; 
    } else { 
     $f = exp($nper * log(1 + $rate)); 
     $y = $pv * $f + $pmt * (1/$rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 
    } 
    $y0 = $pv + $pmt * $nper + $fv; 
    $y1 = $pv * $f + $pmt * (1/$rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 

    // find root by secant method 
    $i = $x0 = 0.0; 
    $x1 = $rate; 
    while ((abs($y0 - $y1) > FINANCIAL_PRECISION) && ($i < FINANCIAL_MAX_ITERATIONS)) { 
     $rate = ($y1 * $x0 - $y0 * $x1)/($y1 - $y0); 
     $x0 = $x1; 
     $x1 = $rate; 
     if (($nper * abs($pmt)) > ($pv - $fv)) 
      $x1 = abs($x1); 

     if (abs($rate) < FINANCIAL_PRECISION) { 
      $y = $pv * (1 + $nper * $rate) + $pmt * (1 + $rate * $type) * $nper + $fv; 
     } else { 
      $f = exp($nper * log(1 + $rate)); 
      $y = $pv * $f + $pmt * (1/$rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 
     } 

     $y0 = $y1; 
     $y1 = $y; 
     ++$i; 
    } 
    return $rate; 
} // function RATE() 

Answer 2

Je ne suggère d'utiliser Méthode sécante pour trouver internal rate of return car elle consomme plus de temps que d'autres méthodes itératives préférées telles que la méthode de Newton Raphson. À partir du code, il semble mettre un maximum de 128 itérations est une perte de temps

En utilisant Newton Raphson method to find RATE avec l'une des deux TVM équations ne prend que 3 itérations

TVM Eq. 1: PV(1+i)^N + PMT(1+i*type)[(1+i)^N -1]/i + FV = 0 

f(i) = 0 + -6000 * (1 + i * 0) [(1+i)^60 - 1)]/i + 120000 * (1+i)^60 

f'(i) = (-6000 * (60 * i * (1 + i)^(59+0) - (1 + i)^60) + 1)/(i * i)) + 60 * 120000 * (1+0.05)^59 

i0 = 0.05 
f(i1) = 120000 
f'(i1) = 42430046.1459 
i1 = 0.05 - 120000/42430046.1459 = 0.0471718154728 
Error Bound = 0.0471718154728 - 0.05 = 0.002828 > 0.000001 

i1 = 0.0471718154728 
f(i2) = 12884.8972 
f'(i2) = 33595275.7358 
i2 = 0.0471718154728 - 12884.8972/33595275.7358 = 0.0467882824629 
Error Bound = 0.0467882824629 - 0.0471718154728 = 0.000384 > 0.000001 

i2 = 0.0467882824629 
f(i3) = 206.9714 
f'(i3) = 32520602.801 
i3 = 0.0467882824629 - 206.9714/32520602.801 = 0.0467819181458 
Error Bound = 0.0467819181458 - 0.0467882824629 = 6.0E-6 > 0.000001 

i3 = 0.0467819181458 
f(i4) = 0.056 
f'(i4) = 32503002.4159 
i4 = 0.0467819181458 - 0.056/32503002.4159 = 0.0467819164225 
Error Bound = 0.0467819164225 - 0.0467819181458 = 0 < 0.000001 
IRR = 4.68% 


TVM Eq. 2: PV + PMT(1+i*type)[1-{(1+i)^-N}]/i + FV(1+i)^-N = 0 

f(i) = 120000 + -6000 * (1 + i * 0) [1 - (1+i)^-60)]/i + 0 * (1+i)^-60 

f'(i) = (--6000 * (1+i)^-60 * ((1+i)^60 - 60 * i - 1) /(i*i)) + (0 * -60 * (1+i)^(-60-1)) 

i0 = 0.05 
f(i1) = 6424.2628 
f'(i1) = 1886058.972 
i1 = 0.05 - 6424.2628/1886058.972 = 0.0465938165535 
Error Bound = 0.0465938165535 - 0.05 = 0.003406 > 0.000001 

i1 = 0.0465938165535 
f(i2) = -394.592 
f'(i2) = 2081246.2069 
i2 = 0.0465938165535 - -394.592/2081246.2069 = 0.046783410646 
Error Bound = 0.046783410646 - 0.0465938165535 = 0.00019 > 0.000001 

i2 = 0.046783410646 
f(i3) = 3.1258 
f'(i3) = 2069722.0554 
i3 = 0.046783410646 - 3.1258/2069722.0554 = 0.0467819004105 
Error Bound = 0.0467819004105 - 0.046783410646 = 2.0E-6 > 0.000001 

i3 = 0.0467819004105 
f(i4) = -0.0335 
f'(i4) = 2069813.5309 
i4 = 0.0467819004105 - -0.0335/2069813.5309 = 0.0467819165937 
Error Bound = 0.0467819165937 - 0.0467819004105 = 0 < 0.000001 
IRR = 4.68%