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J'ai rapidement mis en place du code Python pour tester mes connaissances. J'essaie de détecter "palindromes multiples" sans utiliser de chaînes. Voici mon code:Est-ce un palindrome dans plus d'une base?
from math import log
from math import ceil
from math import floor
palindrome = 0
def palindromify(half, base):
assert base != 0
reversedhalf = 0
palindrome = 0
iterator = 0
size = floor(log(half, base)) + 1
"""
for base = 10 and half = 100,
log10(100) = 2, floored + 1 = 2 + 1 = 3.
for base = 10 and half = 999,
log10(999) = 2.9... (or something).
floored + 1 = 2 + 1 = 3.
size = digits.
"""
palindrome = half * (base ** size)
while iterator < size:
digit = floor(half/(base ** iterator)) % base
reversedhalf = (base ** (size - iterator - 1)) * digit + reversedhalf
iterator = iterator + 1
palindrome = reversedhalf + palindrome
return palindrome
def depalindromify(whole, base):
halfsize = (ceil(log(whole,base))/2)
"""
if the half is 100 and base = 10, whole = 100001.
log10(100001) = just over 5
ceil(just above 5) = 6
6/2 = 3. And 100 is 3 digits!
if the half is 999 and base = 10, whole = 999999.
log10(999999) = just under 6.
ceil(just under 6) = 6
6/2 = 3. 999 is 3 digits.
"""
halfbottom = whole % (base ** halfsize)
halftop = (whole - halfbottom)/(base ** halfsize)
"""
(whole - (whole % (base ** halfsize)))/(base ** halfsize)
if base = 10, whole = 526625,
(526625 - (526625 mod 1000))/(1000)
= (526625 - 625)/1000
= (526000)/1000
= 526
"""
return halftop
"""
Does not work
"""
def multipalindrome():
current = 2
currentbase = 2
palindromed = 0
dun = False
highest = 2
while True:
dun = False
current = (highest ** 4) if current < (highest ** 4) else current + 1
currentbase = 2
while not dun:
palindromed = palindromify(current, currentbase)
currentbase = currentbase + 1
depalindromed = depalindromify(palindromed, currentbase)
print '(D) depalindromed = ', depalindromed
if (current != depalindromed): ## here
if currentbase > highest:
print 'New highest! In bases from 2 to ', currentbase, ', top half ', current, '!\n'
highest = currentbase
dun = True
multipalindrome()
# x = input("Enter first half: ")
# y = input("Enter base: ")
#
# print palindromify(x, y)
J'ai ajouté le """ comments """ pour aider à comprendre moi-même les fonctions de plafond et le plancher. Fondamentalement, multipalindrome() devrait exécuter une boucle infinie qui choisit un nombre, le palindromifie, et voit si ce palindrome est un palindrome dans plus d'une base. Il essaie de le faire assez pour obtenir un palindrome dans toutes les bases (cela n'arrivera probablement pas). Je ne sais pas où aller aussi loin que la détection palindromes multiples et quelles bases à utiliser dans la fonction, etc ..
Quand je lance ce avec l'interpréteur Python (2.7), je reçois:
...
(D) depalindromed = 30657.0
(D) depalindromed = 30657.0
(D) depalindromed = 30658.0
(D) depalindromed = 30659.0
(D) depalindromed = 30661.0
(D) depalindromed = 30661.0
(D) depalindromed = 30662.0
(D) depalindromed = 30663.0
(D) depalindromed = 30664.0
(D) depalindromed = 30665.0
(D) depalindromed = 30666.0
(D) depalindromed = 30667.0
(D) depalindromed = 30668.0
(D) depalindromed = 30668.0
(D) depalindromed = 30670.0
(D) depalindromed = 30671.0
(D) depalindromed = 30672.0
(D) depalindromed = 30672.0
(D) depalindromed = 30674.0
(D) depalindromed = 30674.0
(D) depalindromed = 30676.0
(D) depalindromed = 30676.0
(D) depalindromed = 30678.0
(D) depalindromed = 30678.0
(D) depalindromed = 30680.0
(D) depalindromed = 30680.0
(D) depalindromed = 30681.0
(D) depalindromed = 30682.0
(D) depalindromed = 30684.0
(D) depalindromed = 30684.0
(D) depalindromed = 30685.0
(D) depalindromed = 30686.0
(D) depalindromed = 30688.0
(D) depalindromed = 30688.0
(D) depalindromed = 30689.0
(D) depalindromed = 30690.0
(D) depalindromed = 30691.0
(D) depalindromed = 30692.0
(D) depalindromed = 30693.0
(D) depalindromed = 30694.0
(D) depalindromed = 30695.0
(D) depalindromed = 30695.0
(D) depalindromed = 30697.0
(D) depalindromed = 30697.0
(D) depalindromed = 30699.0
(D) depalindromed = 30699.0
(D) depalindromed = 30701.0
(D) depalindromed = 30701.0
(D) depalindromed = 30703.0
(D) depalindromed = 30703.0
(D) depalindromed = 30704.0
(D) depalindromed = 30705.0
(D) depalindromed = 30707.0
(D) depalindromed = 30707.0
(D) depalindromed = 30708.0
(D) depalindromed = 30709.0
(D) depalindromed = 30711.0
(D) depalindromed = 30711.0
(D) depalindromed = 30712.0
(D) depalindromed = 30713.0
(D) depalindromed = 30714.0
(D) depalindromed = 30715.0
(D) depalindromed = 30716.0
(D) depalindromed = 30717.0
(D) depalindromed = 30718.0
(D) depalindromed = 30718.0
(D) depalindromed = 30720.0
(D) depalindromed = 30721.0
(D) depalindromed = 30722.0
(D) depalindromed = 30722.0
(D) depalindromed = 30724.0
(D) depalindromed = 30725.0
(D) depalindromed = 30726.0
(D) depalindromed = 30726.0
(D) depalindromed = 30727.0
(D) depalindromed = 30728.0
(D) depalindromed = 30730.0
^CTraceback (most recent call last):
File "palindrome.py", line 77, in <module>
multipalindrome()
File "palindrome.py", line 67, in multipalindrome
palindromed = palindromify(current, currentbase)
File "palindrome.py", line 26, in palindromify
reversedhalf = (base ** (size - iterator - 1)) * digit + reversedhalf
KeyboardInterrupt
[email protected]:~/code4fun/palindrome$
Editer: Question: Je ne suis pas sûr de la vérification à effectuer pour détecter un palindrome multiple. Si vous ne comprenez pas ce que j'essaie de faire, n'hésitez pas à demander. Merci!
Quelle question posez-vous? –
@ Scott Hunter, je ne suis pas sûr de ce que la vérification à exécuter pour détecter un palindrome multiple. Je viens de réaliser que je n'ai pas mis assez, merci, lol – Alphanumeric
@Alphanumeric: N'est-ce pas * tous * entiers positifs un palindrome à l'infiniment de bases? Par exemple, 1729 est trivialement un palindrome dans toute base> = 1730, puisqu'il s'agit d'un seul chiffre. Avez-vous des restrictions sur les bases qui vous intéressent? –