mystère mathématique simple à partir d'Excel

Question

j'ai eu un problème à comprendre à première vue simple à reproduire le problème mathématique comme suit: The Table Les 5 premières rangées de colonnes A-D sont des nombres simples. Les 5 premières lignes de la colonne E sont E = D/C. Les 5 premières lignes de la colonne F sont F = (B-A) + (A * E). Ensuite, la somme des sommes résume A-D. Le nombre G (juste en dessous) est égal à Sum (D)/Sum (C) et par conséquent I = (somme (B) -sum (A)) + (somme (A) * G). H = somme (les lignes F précédentes).

Maintenant, la question est: Pourquoi H ne vaut-il pas ??? C'est pourquoi, dans ce cas, ne pas somme des résultats partiels égal au calcul effectué à partir des sommes des colonnes?

Answer 1

Ne vous préoccupez pas de la précédence des calculs!

Simplifions cela en utilisant seulement deux lignes:

F1 est-=B1-A1+A1*D1/C1 et F2 est =B2-A2+A2*D2/C2

Alors F4, votre H, est =B1-A1+A1*D1/C1+B2-A2+A2*D2/C2

F6, votre I, est =B1+B2-A1-A2+((A1+A2)*(D1+D2)/(C1+C2))

Vous prétendez, H devrait être égal I:

B1-A1+A1*D1/C1+B2-A2+A2*D2/C2 = B1+B2-A1-A2+((A1+A2)*(D1+D2)/(C1+C2))

Soustraire B1, B2, et ajoutez A1, A2 des deux côtés:

A1*D1/C1+A2*D2/C2 = ((A1+A2)*(D1+D2)/(C1+C2))

C'est tout simplement pas vrai.

Answer 2

Dans votre tableau E7 = D7/C7 et ceci est différent de sum(E1:E5) en raison des formules impliquées. La valeur 293.5 correspond au cas où E7 = sum(E1:E5) et la valeur 296.4 au cas où E7 = D7/C7.

MISE À JOUR

Les deux formules pour F7 que vous essayez de comparer sont mathématiquement différents.

On est

(B1-A1) + A1*E1 + (B2-A2) + A2*E2 + ... + (B5-A5) + A5*E5 
      = (B7-A7) + (A1*E1 + ... + A5*E5) 
      = (B7-A7) + (A1*D1/C1 + ... + A5*D5/C5)   (1) 

et l'autre

(B7-A7) + A7 *(D1+D2+D3+D4+D5)/(C1+C2+C3+C4+C5)    (2) 

Seul le premier terme est (B7-A7) la même dans les deux expressions. Le reste est différent. En (1) on première multiplier et diviser A _i*D _i/C _i puis somme. Dans (2) vous devez d'abord la somme des A _i, D _i et C _i puis multiplier les sommes.