vecteur en matrice de blocs

Question

J'ai un vecteur donné et je veux le transformer en une certaine matrice de blocs. Considérez cet exemple simple:

k <- c(1,2,3) 
a <- rep(apply(expand.grid(k, k), 1, prod), each=3) 
a 
[1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 2 2 4 4 4 6 6 6 3 3 3 6 6 6 9 9 9 

Ce vecteur doit être aligné dans une matrice de bloc de la forme:

rbind(
cbind(diag(a[1:3]), diag(a[4:6]), diag(a[7:9])), 
cbind(diag(a[10:12]), diag(a[13:15]), diag(a[16:18])), 
cbind(diag(a[19:21]), diag(a[22:24]), diag(a[25:27])) 
) 

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] 
[1,] 1 0 0 2 0 0 3 0 0 
[2,] 0 1 0 0 2 0 0 3 0 
[3,] 0 0 1 0 0 2 0 0 3 
[4,] 2 0 0 4 0 0 6 0 0 
[5,] 0 2 0 0 4 0 0 6 0 
[6,] 0 0 2 0 0 4 0 0 6 
[7,] 3 0 0 6 0 0 9 0 0 
[8,] 0 3 0 0 6 0 0 9 0 
[9,] 0 0 3 0 0 6 0 0 9 

Maintenant, c'est bien sûr un exemple petit et simple et je voudrais le faire pour vecteurs/matrices beaucoup plus grands. Donc ma question: existe-t-il un moyen général d'aligner un vecteur dans une matrice de bloc de certaine forme (sans bouclage)?

Answer 1

Au lieu de faire manuellement la scission, nous pouvons utiliser %/%

k <- 3 
lst <- split(a, (seq_along(a)-1)%/%k + 1) 
do.call(rbind, lapply(split(lst, (seq_along(lst)-1) %/% k + 1), 
     function(x) do.call(cbind, lapply(x, function(y) diag(y))))) 
#  [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] 
# [1,] 1 0 0 2 0 0 3 0 0 
# [2,] 0 1 0 0 2 0 0 3 0 
# [3,] 0 0 1 0 0 2 0 0 3 
# [4,] 2 0 0 4 0 0 6 0 0 
# [5,] 0 2 0 0 4 0 0 6 0 
# [6,] 0 0 2 0 0 4 0 0 6 
# [7,] 3 0 0 6 0 0 9 0 0 
# [8,] 0 3 0 0 6 0 0 9 0 
# [9,] 0 0 3 0 0 6 0 0 9 

Answer 2

Une alternative en utilisant le produit de Kronecker sur un vecteur légèrement différente est la suivante.

# create initial vector 
aNew <- rep(1:3, 3) * rep(1:3, each=3) 
aNew 
[1] 1 2 3 2 4 6 3 6 9 

Notez que Anew sont les valeurs uniques du vecteur a dans le même ordre, qui est, il est équivalent à unique(a). Convertissez aNew en une matrice 3X3 puis exécutez le produit Kronecker par rapport à celui-ci et à la matrice d'identité 3X3.

matrix(aNew, 3, 3) %x% diag(3) 
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] 
[1,] 1 0 0 2 0 0 3 0 0 
[2,] 0 1 0 0 2 0 0 3 0 
[3,] 0 0 1 0 0 2 0 0 3 
[4,] 2 0 0 4 0 0 6 0 0 
[5,] 0 2 0 0 4 0 0 6 0 
[6,] 0 0 2 0 0 4 0 0 6 
[7,] 3 0 0 6 0 0 9 0 0 
[8,] 0 3 0 0 6 0 0 9 0 
[9,] 0 0 3 0 0 6 0 0 9